第4章计算机控制系统的常规控制策略.ppt

内容提要 4.1 数字PID控制算法 4.2 数字控制器的直接设计法 4.3 纯滞后对象的控制算法 4.4 本章小结 4.2 数字控制器的直接设计方法 由上述分析可知，产生振铃现象的原因是数字控制器在z平面上 附近有极点。 当 时，振铃现象最严重，在单位圆内离 越远，振铃现象越弱 （2）振铃幅度RA THANK YOU VERY MUCH ！ 本章到此结束 为了使数字控制器 物理上是可实现的，必须令 此时， 应有如下形式： （4-28） 因此，具有纯滞后特性的被控对象进行最小拍控制系统设计时，为了满足控制器在物理上是可实现的，期望闭环传递函数的确定要在被控对象纯滞后特性的基础上进行， 分子与分母的阶次差等于 分子分母的阶次差。即 （4-29） 式中 4） 最小拍控制器的稳定性 由图4-11可以求出控制器输出控制量 为 （4-30） 则控制器输出控制量 对于给定输入量 的脉冲传递函数为 （4-31） 如果 有单位圆上或圆外的零点，为了保证控制器的输出收敛，构造 时必须包含有与 相同的单位圆上或圆外的零点，不能简单的令式（4-19）式中的 。 的选取通常应使 具有如下形式： （4-32） 是 的单位圆上或圆外的l个零点， 为了把系统补偿成稳定系统，在确定闭环脉冲传递函数 时，必须增加附加条件。如果不稳定被控对象的脉冲传递函数为 由此求出的最小拍控制器为 （4-33） （4-34） 因此，在设计 时，应该使其包含有 项，即 （4-35） 综上所述，结合式（4-29）、式（4-32）和式（4-35），设计最小拍控制器应满足的闭环脉冲传递函数 和误差脉冲传递函数 通式为 （4-36） 2．最小拍无纹波系统的设计 【例4-2】在图4-11所示系统中，设 ，采用零阶保持器，系统输入为单位阶跃信号，试设计最小拍系统的数字控制器 并画出数字控制器和系统的输出波形。 解： 下面利用修正z变换求采样点之间的系统输出，取 下面进一步从数学关系上分析产生纹波的原因和消除纹波的方法。 由图4-11可以得到 所以 又 所以 如果要求 在有限拍内结束过渡过程， 就要求 为关于 的有限多项式。 纹波产生的原因是 不是关于 的有限多项式，这样使 的过渡过程不结束，从而使输出 产生波动。因此，要消除纹波，要求 和 同时结束过渡过程。否则，就会产生波动现象，要求 为 的有限多项式，即 能被 整除即可。 设最小拍系统广义对象的脉冲传递函数为 其中， 是 的u个零点， 是 的v个不稳定极点， 是 的w个稳定极点， 为常系数， 为 中含有的纯滞后环节。 则可得无纹波最小拍系统的闭环脉冲传递函数为 （4-37） 其中 k为常系数 误差的脉冲传递函数为 其中 对于单位阶跃、单位速度、单位加速度输入，q分别取1、2、3。 由此得到数字控制器 （4-38） 3．关于最小拍系