4章。交通流理论.ppt

交通工程学 （第4章 交通流理论）;4.1 概述（了解） 4.2 交通流的统计分布特性 （理解） 4.3 排队论模型 （理解） 4.4 跟驰模型 （理解） 4.5 流体模型 （理解）; 交通流理论是交通工程学的基本理论，是借助于物理、数学的定律与方法来阐明交通流基本特性的一种理论。;4.2.1 交通流统计分布的含义 4.2.2 离散型分布 4.2.3 连续性分布; 车辆的到达在某种程度上具有随机性，描述这种随机性的统计规律的方法称为交通流的统计分布。 离散型分布：考察在一段固定长度的时间内到达某场所的交通数量或一定距离内分布的交通数量的波动性。 信号周期内到达的车辆数。 连续型分布：描述事件之间时间间隔的连续型分布为工具，研究事件发生的间隔时间或距离的统计分布特性。 车头时距分布、速度分布和可穿越空档分布。 ;4.2.2 离散型分布;4.2.2.1 泊松分布;4.2.2.1 泊松分布（续）;4.2.2.1 泊松分布（续）;4.2.2.1 泊松分布（续）;肺冷梦丑磊萨圃搽溺买琵谷粒汉趣肌须数蚊药饺辉烛醛往眶枷捍湖凰割好4章。交通流理论4章。交通流理论;解：;例3、设60辆车随机分布在4km长的道路上，求任意400m路段上有4辆及4辆以上汽车的概率。;4.2.2.2 二项分布;4.1.2.2 二项分布（续）;4.2.3 连续型分布;适用条件:用于描述有充分超车机会的单列车流和密度不大的多列车流的车头时距分布。 负指数分布常与泊松分布相对应，当来车符合泊松分布时，车头时距则符合负指数分布。 由公式： 可知，当车辆平均到达率为λ时，P(0)为计数间隔t 内无车到达的概率。 可见，在具体的时间间隔 t 内，如无车辆到达，则在上一次车和下一次车到达之间车头时距h至少有t，即h≥t。;（1） 基本公式： P(h≥t)——到达的车头时距h大于t秒的概率； λ——车流的平均到达率(辆/s)。;例4：对于单向平均流量为360辆/h的车流，求车头时距大于或等于10s的概率。 解：车头时距大于或等于10s的概率也就是10s以内无车的概率。 由λ=360/3600=0.1 同样，车头时距小于10s的概率为：;车头时距服从负指数分布的车流特性 见图，曲线是单调下降的，说明车头时距愈短，出现的概率愈大。这种情形在不 能超车的单列车流中 是不可能出现的，因 为车辆的车头与车头 之间至少存在一个车 长，所以车头时距必 有一个大于零的最小 值τ。;4.2.3.2 移位负指数分布;4.2.3.2 移位负指数分布（续）;4.3.1 基本概念 4.3.2 基本原理 4.3.3 排队系统的表示;（1）排队论：是研究“服务”系统因“需求”拥挤而产生等待行列(即排队)的现象，以及合理协调“需求”与“服务”关系的一种数学理论。 （2）排队：单指等待服务的车辆，不包括正在被服务的车辆。 （3）排队系统：既包括了等待服务的，又包括了正在被服务的车辆。 （4）排队论的应用：电话自动交换机；车辆延误、通行能力、信号灯配时以及停车场、加油站等交通设施的设计与管理；收费亭的延误估计。;（1）排队系统的3个组成部分 输入过程：各种类型的“顾客(车辆或行人)”按怎样的规律到达。如定长输入；泊松输入；爱尔郎输入。（到达时距符合什么样的分布） 排队规则：指到达的顾客按怎样的次序接受服务。如损失制；等待制；混合制。 服务方式：指同一时刻多少服务台可接纳顾客，每一顾客服务了多少时间。如定长分布；负指数分布；爱尔朗分布。;（2）排队系统的主要数量指标 队长和排队长：若排队系统中的顾客数为n，排队顾客数为q，正在被服务的顾客数位s，则n=q+s。队长是排队系统提供的服务水平的一种衡量。 逗留时间和等待时间 ：逗留时间是指一个顾客逗留在排队系统中的总时间。等待时间是指从顾客到达时起到他开始接受服务时止这段时间。 忙期和闲期：忙期是指服务台连续繁忙的时期，相对应的是闲期，这关系到服务台的工作强度。 ;4.3.3 排队系统的表示;M/M/1排队系统（单通道服务系统）;主要参数： 设平均到达率为λ，则两次到达的平均间隔时间（时距）为1/λ；设排队从单通道接受服务后出来的系统平均服务率（输出率）为μ， 则平均服务时间为1/μ ； 比率： 称为交通强度或利用系数，由比率ρ即可确定各种状态的性质。;当比率ρ1（即λμ），且时间充分，每个状态都会以非0