7章。统计假设检验.ppt

第 七 章;;主要内容： 第一节 显著性检验的基本原理 第二节 样本均数与总体均数的差异显著 　　　　 性检验 第三节 两样本平均数的差异显著性检验 第四节 显著性检验中应注意的问题;第一节 显著性检验的基本原理 一、显著性检验的意义 二、两种假设 三、显著水平与两类错误 四、双侧检验与单侧检验 五、显著性检验的基本步骤;一、显著性检验的意义;例2 在某种猪场随机抽测了甲、乙两品种经产母猪各10头的产仔初生窝重： 甲品种10头母猪产仔平均初生窝重 乙品种10头母猪产仔平均初生窝重 问两品种经产母猪的产仔初生窝重差异是否显著？;(二)　检验目的与对象;例2 设甲品种猪产仔初生窝重的平均数为μ1，乙品种猪产仔初生窝重的平均数为μ2 . 　目的　总体平均数（μ1=μ2） 　对象 样本平均数;(三)　基本思路 　观察值由两部分组成即： 　若样本含量为n，则可得到n个观察值　　　　　 ，样本平均数　　 。 　　说明样本均数并非总体均数，它还包含试验误差的成分。;对于接受不同处理的两个样本来说，则有：;　　处理效应　 　未知，但试验表面效应dggggggg是可以计算的，借助于统计方法,试验误差 也是可以估计的．因此可从试验的表面效应与试验误差的权衡比较中间接地推断处理效应是否存在，这就是显著性检验的基本思想。;(四)　基本前提 　　收集到正确、完整而又足够的资料是通过显著性检验获得可靠结论的基本前提。;二、两种假设 　　　首先对试验样本所在的总体作假设。 （一）　零假设(Null hypothesis) 　　总体平均数是未知的，为了得到对总体平均数的推断，可以假设总体平均数μ＝μ0或μ－μ0＝0，其意义是试验的表面效应系试验误差，处理无效，故称为无效假设，也称为零假设，记作H0，H0:μ＝μ0或H0:μ－μ0＝0 　　　无效假设是被检验的假设，通过检验可能被接受，也可能被否定。;（二）备择假设（alternative hypothesis）： 　　记为HA，是在无效假设被否定，拒绝H0的情况下的所有可供选择的假设． 若H0:μ＝μ0，则备择假设包括以下三种： HA: μ≠μ0 HA: μ＞μ0 HA: μ＜μ0; ;（二）显著水平(Significance level） 用来确定否定或接受无效假设的概率标准叫显著水平，记作α。 α越小，显著性水平越高，在生物学研究中常取α=0.05 或 α=0.01。 α=0.05称为5%显著水平 ；α=0.01称为1%显著水平或极显著水平。;　(三)　两类错误 ? Ⅰ型错误 (type Ⅰ error) 　　第一类错误是真实情况为H0成立，却否定了它，犯了“弃真”错误。 犯Ⅰ型错误的概率不会超过α， Ⅰ型错误也叫α错误。 ? Ⅱ型错误(type Ⅱ error) 　　第二类错误是H0实际不成立，却接受了它，犯了“纳伪”错误。 犯Ⅱ型错误的概率记为β。Ⅱ型错误又叫β错误。;两类错误间的关系： 如图所示，图中左边曲线是H0为真时， 的分布密度曲线；右边曲线是HA为真时， 的分布密度曲线( ) 　　犯Ⅱ型错误可能性β的大小与α取值的大小、两均数差异大小等因素有关： 　　当α值变小时， β值变大；反之亦然，也就是说Ⅰ型　　　　　错误α的降低必然伴随着Ⅱ型错误β的升高 ； 　　两均数差异越大，β值越小。;否定域;小结： 因为显著性检验是根据“小概率事件实际不可能性原理”来否定或接受无效假设的，所以不论是接受还是否定无效假设，都没有100％的把握。 若经检验“差异显著”，对此结论有95%的把握，同时要冒5%下错结论的风险； “差异极显著”，对此结论有99%的把握，同时要冒1%下错结论的风险； “差异不显著”，是指在本次试验条件下，无效假设未被否定。 ;“差异不显著”并一定是“没有差异”。有两种可能： ?　两个样本所在的总体确实没有显著差异； ?　两个样本所在总体平均数有差异而因为试验误差大被掩盖了。 因而不能仅凭统计推断就作出绝对肯定或绝对否定的结论。“有很大的可靠性，但有一定的错误率”，这是统计推断的基本特点。;　 Ho:μ1=μ2 ；HA:μ1≠μ2 或 Ho: μ=μ0 ；HA:μ≠μ0 目的在于判断有无差异，不考虑谁大谁小．;　　若无效假设为 H0:μ1=μ2 ，备择假设为 HA:μ1＜μ2 ， α为左尾概率，称为左尾检验，也称下尾检验，如下图所示。 这种利用一尾概率进行的检验叫单侧检验也叫单尾检验。;(三)单侧检验与双侧检验的关系 单侧检验的uα=双侧检验的u2α 　双侧检验显著，单侧检验一定显著