8章。解决问题.doc

习题 8-1 设想太阳是由氢原子组成的理想气体，其密度可当成是均匀的。若此理想气体的压强为1.35×1014 Pa。试估计太阳的温度。（已知氢原子的质量m = 1.67×10-27 kg，太阳半径R = 6.96×108 m，太阳质量M = 解： 8-2 目前已可获得1.013×10-10 Pa的高真空，在此压强下温度为27℃的1cm3体积内有多少个气体分子？ 解： 8-3 容积V＝1 m3的容器内混有N1＝1.0×1023个氢气分子和N2＝4.0×1023个氧气分子，混合气体的温度为 400 K，求： （1） 气体分子的平动动能总和；（2）混合气体的压强。 解：（1） （2） 8-4 储有1mol氧气、容积为1 m3的容器以=10 m/s的速率运动。设容器突然停止，其中氧气的80%的机械运动动能转化为气体分子热运动动能。问气体的温度及压强各升高多少？（将氧气分子视为刚性分子） 解：1mol氧气的质量， 由题意得　　 8-5 一个具有活塞的容器中盛有一定量的氧气，压强为1 atm。如果压缩气体并对它加热，使温度从27 ℃上升到177 解：已知　　 根据 8-6 温度为0 ℃和100 ℃时理想气体分子的平均平动动能各为多少？欲使分子的平均平动动能等于1 eV，气体的温度需多高？ 解：（1） （2） 8-7 一容积为10 cm3的电子管，当温度为300 K时，用真空泵把管内空气抽成压强为5×10-4 mmHg的高真空，问此时（1）管内有多少空气分子？（2）这些空气分子的平均平动动能的总和是多少？（3）平均转动动能的总和是多少？（4）平均动能的总和是多少？（将空气分子视为刚性双原子分子，760mmHg = 1.013×105 Pa） 解： （1） （2） （3） （4） 8-8 水蒸气分解为同温度的氢气和氧气，即 H2O →H2＋O2 也就是1mol水蒸气可分解成同温度的1mol氢和1/2mol的氧。当不计振动自由度时，求此过程的内能增量。 解：， 若水蒸气温度是100℃时 8-9 已知在273 K、1.0×10-2 atm时，容器内装有一理想气体，其密度为1.24×10-2 kg/m3 解：（1） （2） 所以此气体分子为CO或N2 （3） （4） （5） 8-10 一容器内储有氧气，其压强为1.01×105 Pa，温度为27.0℃，求：（1）分子数密度；（2）氧气的密度；（3）分子的平均平动动能；（4）分子间的平均距离。（设分子间均匀等距排列） 解：（1） （2） （3） （4） 8-11 设容器内盛有质量为和的两种不同的单原子理想气体，此混合气体处在平衡态时内能相等，均为，若容器体积为。试求：（1）两种气体分子平均速率与之比；（2）混合气体的压强。 解：（1）　　 　　　 （2） 8-12 在容积为2.0×10-3 m3的容器中，有内能为6.75?102 J的刚性双原子分子理想气体。（1）求气体的压强；（2）设分子总数为5.4?1022 解：（1） （2） 8-13 已知是速率分布函数，说明以下各式的物理意义： （1）；（2）；（3） 解：（1）范围内的粒子数占总粒子数的百分比； （2）范围内的粒子数 （3）速率小于的粒子数占总粒子数的百分比 习题8-14图8-14 图中 = 1 \* ROMAN I、 = 2 \* ROMAN II两条曲线是两种不同气体（氢气和氧气）在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线。试由图中数据求：（1）氢气分子和氧气分子的最概然速率；（2）两种气体所处的温度。 习题8-14图 解：（1）由习题8-14图可知： （2）由 8-15 在容积为3.0×10-2 m3的容器中装有2.0×10-2 kg气体，容器内气体的压强为5.06?10 解：由 8-16 质量=6.2×10-14 g的微粒悬浮在27℃的液体中，观察到悬浮粒子的方均根速率为1.4 cm/s，假设粒子服从麦克斯韦速率分布函数，求阿伏伽德罗常数。 解： 8-17 有N个粒子，其速率分布函数为 （1）作速率分布曲线；（2）由求常数c；（3）求粒子平均速率。 解：（2） （3） 8-18 有N个粒子，其速率分布曲线如图所示，当时。求：（1）常数a；（2）速率大于和小于的粒子数；（3）求粒子平均速率。 习题8-18图解：（1）由速率分布函数的归一化条件可得 习题8-18图 （2）时： 时： （3） 8-19 质点离开地球引力作用所需的逃逸速率为，其中r为地球半径。（1）若使氢气分子和氧气分子的平均速率分别与逃逸速率相等，它们各自应有多高的温度；（2）说明大气层中为什么氢气比氧气要少。（取r=6.40×106 m） 解：（1）由题意知 又 （2）根据上述分