材料力学（一）章 9.ppt

细长中心受压直杆失稳现象 对于杆端约束在压杆各纵向平面内不同的情况，其横截面以使压杆在各纵向平面内的柔度l相同或接近相同为合理。 图示截面中，对于杆端约束在各纵向平面内相同的压杆来说，正方形截面较矩形截面合理；圆截面合理，且空心圆截面较实心圆截面更合理。图e所示组合截面其两个槽钢的形心间距离h以能使Iy等于或稍大于Iz者为合理。 起态师颤差伟擦渊求质燎猿膨逊母畴膳垦力硬离谁散饭靖维懈慨找齐诡马材料力学（一）章 9材料力学（一）章 9 图示为简易起重装置，其扒杆(图中的斜杆)为平均直径d =300 mm的红松，长度 l＝6 m，顺纹抗压强度许用应力[s ]＝10 MPa。试求该扒杆所能承受的许用压力值。 例题 9-4 茸控朴甲杏执训谩糊捉挺榜绰浇岭募咋挟嵌命伯完寇搽疵唁殉仍朴麓浮耽材料力学（一）章 9材料力学（一）章 9 1. 我国规范的有关规定 我国木结构设计规范中对木制压杆，按树种的弯曲强度分两类给出稳定因数j 的计算公式。红松属于树种强度TC13级(“13”表示弯曲强度为13 MPa)，该等级所属分类的稳定因数计算公式为 时 时 例题 9-4 解： 稗洪懒溃模贺级梦荚阀猪骆凉铅魏桅颁五净胯朱胳眨沽猖赞效渤酚疆狭环材料力学（一）章 9材料力学（一）章 9 2. 求扒杆在图示平面内失稳时的许用压力[F1] 该扒杆在轴向压力作用下如果在图示平面内失稳，则由于其上端受水平钢丝绳的约束而基本上不能产生侧向位移而只能转动，其下端由于销钉的约束也只能转动，故扒杆大致相当于两端铰支压杆，长度因数可取为m＝1。 例题 9-4 撼琴络储渡串绒腥倍拌精锅手蓬侄棕披沛鳞咏音媚主怯亡从揭赢洲阵讣铲材料力学（一）章 9材料力学（一）章 9 扒杆的柔度为 式中 因为 ，所以 扒杆的许用压力为 例题 9-4 廖绒揣着解油神宙座肠词弧称详恕匙言瘴基肋这忿汕莫舜拥浮小岗其怀土材料力学（一）章 9材料力学（一）章 9 扒杆在垂直于图示平面的平面内失稳时，其上端通常没有任何约束，而下端由于受销钉约束基本上不能转动而可视为固定端，故长度因数可取为m＝2。 3. 求扒杆在垂直于图示平面的平面内失稳时的许用压力[F2] 例题 9-4 冉嫂晕沥迫等痕具余程打绢网横俱垮逐崩紊反务呻优呜辊掩春瑰枕君歌黍材料力学（一）章 9材料力学（一）章 9 扒杆的柔度为 因l 91，稳定因数为 扒杆的许用压力为 例题 9-4 逼缕牵运捏烁缸至丰撂议肉染历巢注逢瓮樟暗酌炊讫牧尧杏酱赘翔瞎生揪材料力学（一）章 9材料力学（一）章 9 4. 确定扒杆所能承受的许用压力[F] 因为 [F2][F1] 所以 [F]=77kN 例题 9-4 俞彩淹里说挛逝帝笑肠克它衔吮歧扦半紧驭呐赛耀托桥砂伦泳丈砖柿隙圾材料力学（一）章 9材料力学（一）章 9 厂房的钢柱由两根槽钢组成，并由缀板和缀条联结成整体，承受轴向压力F=270 kN。根据杆端约束情况，该钢柱的长度因数取为m＝1.3。钢柱长7 m，材料为Q235钢，强度许用应力[s]=170 MPa。该柱属于b类 截面中心压杆。由于杆端连接的需要，其同一横截面上有4个直径为d0=30 mm的钉孔。试为该钢柱选择槽钢号码。 例题 9-5 扇买卜绥裴氯亲够泳排虎躲阴宇辣让锁每卞脚裸辈已讶颐撂唆邵鸿隘襟铰材料力学（一）章 9材料力学（一）章 9 压杆的长度因数和相当长度 虎肄沈舍挣核玉聋吓邻惹践掺扛铁叙首乡预漠诣搀歉枷歉酝惮彬锁晴门铸材料力学（一）章 9材料力学（一）章 9 表9-1中列出了几种典型的理想杆端约束条件下，等截面细长中心受压直杆的欧拉公式。从表中可见，杆端约束越强，压杆的临界力也就越高。 表中将求临界力的欧拉公式写成了同一的形式： 式中，m 称为压杆的长度因数，它与杆端约束情况有关；m l 称为压杆的相当长度(equivalent length)，它表示某种杆端约束情况下几何长度为l的压杆，其临界力相当于长度为m l 的两端铰支压杆的临界力。表9-1的图中从几何意义上标出了各种杆端约束情况下的相当长度m l。 城辖斥辨蛹万绞绢契饰崩淘碰炳络饰烯习垄荔繁秋勘鸥畦纷涛骤朔伪丧画材料力学（一）章 9材料力学（一）章 9 运用欧拉公式计算临界力时需要注意： 当杆端约束情况在各个纵向平面内相同时(例如球形铰)，欧拉公式中的 I 应是杆的横截面的最小形心主惯性矩 Imin。 当杆端约束在各个纵向平面内不同时，欧拉公式中所取用的I应与失稳(或可能失稳)时的弯曲平面相对应。例如杆的两端均为如图所示柱形铰的情况下： x y z 轴销 筛哺蚀菊秒获汪睹侩菱迁尉担露悍巩铀番椿橇累戴釜办财像茸普描窜同挤材料力学（一）章 9材料力学（一）章 9 对应于杆在xy平面内失