第一节定量的误差介绍.ppt

教学目标 掌握：准确度和精密度的概念及关系，有效数字的表示方法和运算规则； 熟悉：系统误差和偶然误差的产生原因和表示方法，提高分析结果准确度的方法，分析结果的一般表示方法。 了解：统计学在分析数据处理中的应用。 第一节 定量分析的误差 定量分析的目的是通过实验测定试样中被测组分的准确含量，但由于实际测量过程分析方法、测量仪器、试剂和分析人员等主客观因素限制，可能会出现测量值与真实值不相符的情形，这就是误差。即使什么都相同，多次测量也不能得到完全一致的分析结果。 第一节 定量分析的误差 一、误差的类型 （一）系统误差 也叫可测误差，是由于分析过程中某些确定的原因造成的，对分析结果的影响也是固定的。根据其来源可分为： 1、方法误差：分析方法本身的某些不足引起的误差。 由于分析方法本身的某些不足所引起的误差。对测定结果影响较大。如滴定分析中，受指示剂种类限制所选指示剂变色点和化学计量点不完全一致。 2、仪器误差：仪器本身不够准确或未经校准所引起的误差。如天平的两臂不等长，滴定管、容量瓶、移液管等刻度不够准确等，在使用过程中会对测定结果产生误差 3、试剂误差：试剂不纯或蒸馏水中含微量杂质引起的误差。 如使用的试剂中含有微量待测组分或存在干扰离子杂质等等。 4、操作误差：分析人员主观原因引起的误差。 如根据指示剂变色确定滴定终点，操作者对终点颜色的确定偏深或偏浅；滴定管读数偏高或偏低，均能导致操作误差。 特点：在一个测定过程中，这几种误差可能都存在，其共性是：重复测定误差会重复出现，数值有恒定单向性（固定的大小和方向），可加校正值予以消除。 （二）偶然误差 也称随机误差。有某些难以控制或无法避免的偶然因素引起的。如测量时温度、湿度、气压的微小变化；分析仪器的轻微波动；操作人员的操作的细小变化等，都会使测量数据发生变化而带来误差。 特点：测量数值的大小和方向都不固定，正负不固定，看似毫无规律。 经对测定数据进行统计处理后，发现有如下规律：①绝对值相同的正负误差出现概率相等；②小误差出现几率大；③大误差出现几率小；④特别大误差出现概率极小。 消除方法：因为在消除系统误差的前提下，“大小相等的正负偶然误差出现的概率相等，正负偶然误差能相互抵消”，所以，适当增加平行测定次数，可减小偶然误差，但不能完全消除。 思考：操作人员实验中溅失了一点溶液，属于那种类型的误差，为什么？ 二、准确度与误差 准确度：测量值与真实值的接近程度。通常用误差表示。 误差越小，表示分析结果与真实值越接近，准确度越高。反之，准确度越低。误差表示方法有两种： 1、绝对误差（δ）：测量值（χ）与真实值（μ）之差 δ = χ -μ 由于分析人员粗心大意或工作失误所造成的差错，如溶液溅失、加错试剂、读错刻度、记录和计算错误等，不属于误差范畴，对应的数据应该舍弃。 两种误差从定义上很好区别，但实际中两类误差可能同时存在，并无绝对的界限。如观察滴定终点的颜色变化深浅，有些人总是偏深，产生属于操作误差的系统误差；但在多次测定观察滴定终点的深浅程度时，又不可能完全一致，因而产生偶然误差。 2、相对误差：绝对误差δ与真值μ的比值。 相对误差=δ/μ × 100% 或 相对误差=δ/χ x100%（χ为测量值，不知真值时） 绝对误差和相对误差均有大小、正负之分，正误差表示分析结果偏高，负误差表示分析结果偏低。误差的绝对值越小，测量值越接近真值，测量的准确度就越高。绝对误差以测量值的单位为单位，相对误差没有单位。用相对误差表示测定结果的准确度更科学 。 例2-1： 用万分之一的分析天平称量某样品两份，其质量分别为2.1450g和0.2145g。若二者的真实质量分别为2.1452g和0.2147g，分别计算两份样品称量的绝对误差和相对误差。 解：称量的绝对误差分别为：δ1=2.1450-2.1452=-0.0002（g） δ2=0.2145-0.2147=-0.0002（g） 称量的相对误差分别为：-0.0002/2.1452 ×100% = -0.009% -0.0002/0.2147 ×100% = -0.09% 3、真实值与标准参考物质 任何测量数据都存在误差，因此实际测量不可能得到真值，而只能尽量接近真值。分析化学中常用的真值是约定真值与相对真值。 ①约定真值：国际单位及我国法定计量单位。