第5章机械波湘潭大学大学物理期末复习案例.ppt

2）一般说来，振动方向、频率、位相等都不相同的几列波在介质中相遇时，相遇处质点的合振动很复杂，所形成的合成波不稳定也没有实际意义。所以只讨论一种最简单而又最重要的情形。 相干条件：频率相同、振动方向相同、位相差恒定。 满足相干条件的波源称为相干波源，所发出的波称为相干波。 在同一介质中传播的两相干波： 到达P点 3）适用于波的强度（或振幅）较小的情况，否则介质表现出非线性特征，线性方程不再正确，叠加原理不再满足。 本节只讨论叠加原理适用的线性波。 位相差对任意一点恒定，故任一点振幅恒定，即合成振幅随各点空间位置而改变: 合成振幅随各点到波源的距离差不同而不同，距离差： 称为波程差(几何路程之差) 相遇合成后： 1）波强重新分布了，有些地方加强II1+I2 ，有些地方减弱II1+I2 等于单个波强度的四倍 波强度最小 为其他值时，波强介于两者之间，连续分布。 若I1=I2，则： 若初始位相恒定， ，则： 水波盘中水波的干涉 波叠加时在空间出现稳定的振动加强和减弱的分布叫波的干涉。 2）两列不满足相干条件的波叠加称为非相干叠加，此时任意点波强： 连续变化 例1：原点O是一波源，振动方向垂直纸面，波长为λ，AB为波的发射面，发射时无半波损失，O点位于A点正上方，AO=h，Ox平行于AB，则Ox轴上干涉加强点的坐标（限x0）？ 到达P点时两列波的位相分别为： 位相之差： 则振幅为： 例2：如图所示，两列平面简谐波，在两种不同的媒质中传播，在分界面上的P点相遇。频率ν=100Hz，振幅AA=AB=1.0×10-2m，SA的位相比SB的位相超前π/2，在媒质1中波速uA=400m/s，在媒质2中的速度uB=500m/s，SAP=rA=4.00m，SBP=rB=3.75m，求P点的合振幅。 例4：s1 、s2是两相干波源，相距为???，s１比s2的周相超前???，设两波源s１、s2在它们连线上的强度都为I0且不随距离而变化，问s1 s2的连线上，s1外侧各点处的合成强度如何？s2外侧各点的强度又如何？ 解：1、设P为s1外侧的一点，且有： 则： 干涉相消，所以P点的合振幅为零， 2、设Q为S2外侧的一点，则： 干涉相长，则： §5-5 驻波（Standing wave） 两列振幅相同，相向传播的相干波的叠加称为驻波。驻波实际上是一种特殊的干涉现象。 如：一列平面简谐波入射到两种介质的界面上，入射波和反射波进行叠加即可形成驻波。 一、驻波方程 两相干波： 合成后： 此即驻波方程，为两个因子 的乘积 设 x=0, t=0 时， ， y A合 ? ? ? 二、驻波的特点 1）当x 给定，则驻波方程变成坐标x处质点的振动方程 不同点振幅不同 振幅: 2）波节和波幅----振幅分布特点 即x 处质点振幅为零，始终不动→波节 若 相邻波节距离： 等于半个波长。 若 即x 处质点振幅最大，振动最强→波腹 此时： 相邻波腹距离： 等于半个波长 故只需测定两相邻波节和波腹之间的距离即可确定原波长。 2A t = 0 y 0 x 0 t = T/ 8 x x 0 t = T/2 0 x t = T/4 波节 波腹 ? /4 -? /4 x 0 2A -2A 振动范围 ?/2 x t = 3T/8 0 3）相位分布特点-----驻波实际上是一种分段振动现象 t 时刻，设 位相 平衡位置上方； 若 则： 若 则： 位相 平衡位置下方； 相邻波节间质点，位移同号、位相相同、同步一齐振动；一波节两边质点，位移异号、位相相反、反方向振动。故驻波振动是一种分段振动现象。 由驻波位相分布特点知，同一波节两侧各点的位相相反。 所以选（Ａ） 例1： 某时刻驻波波形曲线如图所示，则a, b两点位相差是： 4）能量特点-----波腹动能和波节势能的不断转换 由： 则波形不向前传播故称为驻波（Standing wave）， 动能（波腹） = 势能（波节） 合能流密度为: 平均说来没有能量的定向传播，而是动能和势能的不断转换，即： 瞬时位移为0，势能为0，动能最大 主要为势能，波节势能→波腹动能 主要为势能，波腹动能→波节势能 半波损失出现与否取决于波的种类、界面两边介质的相对波阻及入射角。 三、驻波演示及半波损失 1、驻波：入射波和反射波满足驻波形成条件在弦线上形成驻波。 2、半波损失： B点固定，形成波节，反射波与入射波在B点反相位，说明反射波和入射波有位相突变，因距离半波长的两点位相差为π，故称为半波损失。 如果反射点是自由的，则形成波腹，无半波损失。 波阻：介质密度与波速乘积 ρu较大---波密介质， ρu较小---波疏介质。 弹性波正入射： 波密介质 波疏介质 光波正入射或掠射： n较大---