第5章均匀平面波在无界媒质中的传播案例.ppt

2005-1-25 第一章 电磁场的数学物理基础 第一课 第一课 第一课 5.1 理想介质中的均匀平面波 5.2 电磁波的极化 5.3 导电媒质中的均匀平面波 5.4 色散与群速 表5.3.1一些金属材料的趋肤深度和表面电阻 0.01×107 石墨 0.87×107 锡 1.6×107 黄铜 2.1×107 钠 3.72×107 铝 5.8×107 紫铜 6.17×107 银 表面电阻RS /Ω 趋肤深度δ /m 电导率σ /(S/m) 材料名称 例5.3.1 一沿 x 方向极化的线极化波在海水中传播，取+ z轴 方向为传播方向。已知海水的媒质参数为εr = 81、μr =1、 σ= 4S/m ，在z = 0处的电场Ex=100cos(107πt ) V/m 。求： （1）衰减常数、相位常数、本征阻抗、相速、波长及趋肤深度； （2）电场强度幅值减小为z = 0处的1/1000时，波传播的距离 （3）z = 0.8m处的电场强度和磁场强度的瞬时表达式； （4） z = 0.8m处处穿过1m2面积的平均功率。 解：（1） 根据题意，有 所以 此时海水可视为良导体。 故衰减常数 相位常数 本征阻抗 相速 波长 趋肤深度 （2） 令e-αz＝1/1000， 即eαz＝1000，由此得到电场强度幅值减小为z = 0处的1/1000时，波传播的距离 故在z = 0.8m 处，电场的瞬时表达式为 磁场的瞬时表达式为 （3）根据题意，电场的瞬时表达式为 （4）在z = 0.8m 处的平均坡印廷矢量 穿过 1m2 的平均功率 Pav = 0.75 mW 由此可知，电磁波在海水中传播 时衰减很快，尤其在高频时，衰减更 为严重，这给潜艇之间的通信带来了 很大的困难。若为保持低衰减，工作 频率必须很低，但即使在1kHz的低频下，衰减仍然很明显。 海水中的趋肤深度随频率变化的曲线 例5.3.2 在进行电磁测量时，为了防止室内的电子设备受外界电磁场的干扰，可采用金属铜板构造屏蔽室，通常取铜板厚度大于5δ就能满足要求。若要求屏蔽的电磁干扰频率范围从10kHz到100MHz，试计算至少需要多厚的铜板才能达到要求。铜的参数为μ=μ0、ε=ε0、σ = 5.8×107 S/m。 解：对于频率范围的低端 fL =10kHz ，有 对于频率范围的高端 fH =100MHz ，有 为了满足给定的频率范围内的屏蔽要求，故铜板的厚度d至少应为 由此可见，在要求的频率范围内均可将铜视为良导体，故 第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播 电磁场与电磁波 本章内容 5.1 理想介质中的均匀平面波 5.2 电磁波的极化 5.3 导电媒质中的均匀平面波 5.4 色散与群速 5.5 均匀平面波在各向异性媒质中的传播 E H z 波传播方向 均匀平面波 波阵面 x y o 均匀平面波的概念 波阵面：空间相位相同的点构成的曲面，即等相位面 平面波：等相位面为无限大平面的电磁波 均匀平面波：等相位面上电场和磁场的方向、振幅都保持不变 的平面波 均匀平面波是电磁波的一种理想 情况，其分析方法简单，但又表 征了电磁波的重要特性。 由于 5.1.1 一维波动方程的均匀平面波解 设在无限大的无源空间中，充满线性、各向同性的均匀理想介质。均匀平面波沿 z 轴传播，则电磁强度和磁场强度均不是 x和 y 的函数，即 同理 结论：均匀平面波的电场强度和磁场强度都垂直于波的传播 方向 —— 横电磁波（TEM波） 设电场只有x 分量，即 其解为： 可见， 表示沿 +z 方向传播的波。 的波形 解的物理意义 第一项 第二项 沿 -z 方向传播的波 由 ，可得 其中 称为媒质的本征阻抗。在真空中 相伴的磁场 同理，对于 磁场与电场相互 垂直，且同相位 结论：在理想介质中，均匀平面波的电场强度与磁场强度相 互垂直，且同相位。 1、均匀平面波的传播参数 周期T ：时间相位变化 2π的时间间隔，即 （1）角频率、频率和周期 角频率ω ：表示单位时间内的相位变化，单位为rad/s 频率 f ： t T o x E 的曲线 5.1.2 理想介质中均匀平面波的传播特点 （2）波长和相位常数 k 的大小等于