第8讲分式方程案例.ppt

12．(2010中考变式题)某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m的污水排放管道．铺设120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务，求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设x m管道，那么根据题意，可得方程________________________． 【解析】题目中的等量关系为：原计划铺设120 m用的天数＋后来180 m新工效所用的天数＝30. 13．(2011·青岛)某车间加工120个零件后，采用了新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用1 小时．采用新工艺前每小时加工多少个零件？若设采用新工艺前每小时加工x个零件，则根据题意可列方程为________________________． 【解析】本题存在两个等量关系：(1)采用新工艺每小时加工零件数＝1.5×采用新工艺前每小时加工零件数；(2)采用旧工艺用的时间—采用新工艺用的时间＝1. 【答案】7 15．(2010中考变式题)在5月汛期，重庆某沿江村庄因洪水而沦为孤岛．当时洪水流速为10千米/时，张师傅奉命用冲锋舟去救援，他发现沿洪水以最大速度顺流航行2千米所用的时间，与以最大速度逆流航行1.2千米所用的时间相等，请你计算出该冲锋舟在静水中的最大航速为__________． 【答案】40千米/时 三、解答题(共40分) 16．(20分)解分式方程． 经检验：x＝6 是原分式方程的解． ∴原方程的解是x＝6. 18．(10分)(2011·河北)甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，若甲单独整理需要40分钟完工；若甲、乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工． (1)问乙单独整理多少分钟完工？ (2)若乙因工作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？ 经检验x＝80 是原分式方程的解． 答：乙单独整理80分钟完工． 答：甲至少整理25分钟才能完工． 宇轩图书 目 录 考点知识精讲 首 页 宇轩图书 上一页 下一页 中考典例精析 宇轩图书 上一页 下一页 首 页 考　点　训　练 宇轩图书 上一页 下一页 首 页 举　一　反　三 宇轩图书 上一页 下一页 首 页 考点知识精讲 中考典例精析 第8讲　分式方程 考点训练 举一反三 考点一 分式方程及解法 1．分式方程 分母里含有________的方程，叫做分式方程． 2．解分式方程的基本思想 把分式方程转化为整式方程，即 分式方程___________整式方程 (1)去分母，转化为整式方程；(2)解整式方程，得根；(3)验根． 4．增根 在方程变形时,使原分式方程的分母为零的根,称为原方程的增根.解分式方程时，有可能产生增根，因此解分式方程要验根(其方法是代入最简公分母中，使最简公分母为0的是增根，否则不是)． 未知数 考点二 与增根有关的问题 1．分式方程的增根必须同时满足两个条件 (1)__________________________； (2)________________________________. 2．增根在含参数的分式方程中的应用 由增根求参数的值．解答思路为：(1)将原方程化为整式方程；(2)确定增根；(3)将增根代入变形后的整式方程，求出参数的值． 是由分式方程化成的整式方程的根 使最简公分母为零 考点三 列分式方程解应用题 1.列分式方程解应用题和其他列方程解应用题一样,不同之处是列出的方程是分式方程. 求出分式方程解后，一定要记住对所列方程和实际问题验根，不要缺少了这一步. 2.应用问题中常用的数量关系及题型 （1）数字问题.（包括日历中的数字规律） ①设个位数字为c，十位数字为b，百位数字为a，则这个三位数是____________； ②日历中前后两日差___，上下两日差_____. 100a+10b+c 1 7 （2）体积变化问题. （3）打折销售问题. ①利润=_______-成本； ②利润率=_________×100%. （4）行程问题. 路程=____×_____. 若用v表示轮船的速度，用v顺、v逆、v水分别表示轮船顺水、逆水和水流的速度，在下列式子中填空. v顺＝v＋ 　　　　　　v逆＝v－____ v＝__________ v水＝_________ 售价 速度 时间 v水 v水 在轮船航行问题中，知v顺、v逆、v、v水中的任何两个量，总能求出其他的量． (5)教育储蓄问题． ①利息＝___________________； ②本息和＝_______________＝本金×(1＋利率×期数)； ③利息税＝_______________； ④贷款利息＝贷款数额×利率×期数． 本金×利率×期数 本金