第06章条件异方差模型案例.ppt

* 成分ARCH模型允许均值趋近于一个变动的水平qt： 暂时成分: (6.3.3) 长期成分: (6.3.4) 此处?t 仍然是波动率，而qt 代替了? ，它是随时间变化的长期变动。 (6.3.3)描述了暂时成分 ?t2 - qt ，它将随?+? 的作用收敛到零。 (6.3.4)描述了长期成分qt 它将在 ? 的作用下收敛到? 。典型的 ? 在0.99和1之间，所以qt 缓慢的接近? 。 * 把暂时方程和长期方程联合起来： (6.3.5) 该方程表明了成分ARCH模型是一个非线性的严格的GARCH(2,2)模型。 在成分ARCH模型的条件方差方程中，可以包含进外生变量，它可以在长期方程中，也可以在暂时方程中（或者两者均可）。暂时方程中的变量将对变化率的短期移动产生影响，而长期方程中的变量将影响变动率的长期水平。 * 在暂时方程中还可以引入非对称影响，称为非对称的成分ARCH模型。它的条件方差方程的形式为： (6.3.6) (6.3.7) 其中 z 是外生变量，d 是虚拟变量，表示负的冲击，当 ut-1＜0时，dt -1 = 1；否则，dt -1= 0。只要 ? ? 0，冲击就会对变动率的短期波动产生非对称的影响；? 0 意味着条件方差中的暂时杠杆效应。需要注意，这种非对称效应只出现在短期波动中，对长期波动率的影响则主要体现在系数? 的变化上。 * 在EViews中估计成分ARCH模型 选择Model下拉列表中的Component ARCH(1,1)，非对称成分ARCH模型还要对非对成项个数做选择。 我们在前面的例子中已经估计了沪市的股票收盘价格指数的GARCH模型，但是方差方程被假定为均值不变的，在引入了CGARCH模型后，重新进行估计，得到的结果为： * 例6.7 股票价格指数的CARCH模型 * 均值方程： (2.3) (1241) 方差方程： 长期成分方程: (9.94) (749) (6.27) 暂时成分方程: (10.56) (20.87) 在暂时成分方程中，?+? 之和为0.814，小于1，表示暂时成分? 2- qt 将收敛于零；而长期波动率 qt 则通过 ? 的作用，本例中? = 0.994，缓慢的收敛于均值0.0002。 * 2. 非对称的CGARCH模型： * 前面已经证明了股价的波动具有非对称效应，“利空消息”产生的波动比等量的“利好消息”产生的波动大，利用非对称CGARCH模型，我们可以进一步印证这个结论： 均值方程： (28.85) (307939) 方差方程： 长期成分方程: （9.13） （661.66） （5.78） 暂时成分方程: (10.48)