二次函数顶点式y=a(x-h)2+k课件.ppt

1．顶点坐标为（－2，3），开口方向和大小与抛物线y＝x2相同的解析式为（ ） A．y＝(x－2)2＋3 B．y＝(x＋2)2－3 C．y＝(x＋2)2＋3 D．y＝－(x＋2)2＋3 2．抛物线y＝－3 (x＋4)2＋1中，当x＝_______时，y有最________值是________． 3．将抛物线y＝5(x－1)2＋3先向左平移2个单位，再向下平移4个单位后，得到抛物线的解析式为______________． 4．若抛物线y＝a (x－1)2＋k上有一点A（3，5），则点A关于对称轴对称点A’的坐标为__________． 5．一条抛物线的对称轴是直线x＝1，且有最大值-5，，则这条抛物线的解析式为______________(任写一个) * 二次函数 y=a(x-h)2+k的图象和性质 向下平移二个单位 向左平移一个单位 向左平移一个单位 向下平移 二个单位 在同一坐标系内,画出下列函数 的图象. x=-1 x y O -10 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 x -1 -1 -6.5 -4 -4 -2.5 -2.5 -2 -4.5 -2 -0.5 0 -0.5 -4.5 -2 -6.5 -6.5 -6.5 -4 -4 -2.5 -2.5 -2 x=-1 x y O 这三个函数图象通过怎样的平移能相互得到？同伴交流。 向下平移一个单位 向左平移一个单位 向左平移一个单位 向下平移 一个单位 填表 顶点坐标 对称轴 开口方向 抛物线 开口向上 开口向上 开口向上 开口向上 开口向上 开口向下 a＞0时开口向上 a＜0时开口向下 直线x=0 直线x=0 直线x=-1 直线x=1 直线x=-1 直线x=-1 直线x=h (0,0) (0,2) (-1,0) (1,-2) (-1,-2) (-1,2) (h,k) 顶点式 抛物线 顶点坐标 对称轴 位置 增减性 最值 y=a(x-h)2+k(a0) y=a(x-h)2+k(a0) （h，k) 最低点 （h，k）最高点 直线x=h 直线x=h 由h和k的符号确定 由h和k的符号确定 向上 向下 当x=h时,最小值为k. 当x=h时,最大值为k. Xh,y随着x的增大而减小. Xh, y随着x的增大而增大. Xh,y随着x的增大而增大. Xh, y随着x的增大而减小. 开口方向 (h,k) (h,k) 抛物线y=a(x-h)2+k的性质： 1、一条抛物线的形状与抛物线 相同,其顶点坐标是(-1,3),写出这个抛物线的解 析式. 按下列要求求出抛物线的解析式： 2、 一条抛物线的形状与抛物线 相同,其对称轴与抛物线 相同,且顶点的纵坐标是4,写出这条抛物 线的解析式. (1)a的符号决定抛物线的开口方向 (2)对称轴是直线x=h (3)顶点坐标是(h,k) 顶点坐标 对称轴 开口方向 抛物线(a0) 开口向上 开口向上 开口向上 直线X=0 直线X=h 直线X=h (0,k) (h,0) (h,k) 谈谈你这节课的收获和体会 的图像和性质 * * *