第七章互换合约案例.ppt

　　 大量衍生品都是短期工具，而利率互换和货币互换则往往是期限长于１年的长期工具。因此，其定价一定与金融市场对未来的预期紧密地联系在一起，而定价的方法仍是无套利均衡分析法，其中非常突出地体现了金融工程的组合分解技术。一般地，对互换的估值和定价，可采用以下两个步骤： 　　 第一、把一个具体的互换合约转换为一个债券组合或一个远期协议组合； 　　 第二、运用已知的债券或远期合约的理论或定价原理对互换合约进行定价。 7.3　互换的估值与定价 * 一、利率互换的的估值与定价 （一）运用债券组合对利率互换协议进行估值 　　　考虑一个2003年9月1日生效的三年期的利率互换，名义本金是1亿美元。B公司同意支付给A公司年利率为5％的利息，同时A公司同意支付给B公司6个月期LIBOR的利息，利息每半年支付一次。 A公司 B公司 LIBOR 5% * 表7－3　利率互换中B公司的现金流量表（百万美元） 日期 LIBOR(5%) 收到的浮动利息 支付的固定利息 净现金流 2003.9.1 4.20 2004.3.1 4.80 +2.10 －2.50 －0.40 2004.9.1 5.30 +2.40 －2.50 －0.10 2005.3.1 5.50 +2.65 －2.50 ＋0.15 2005.9.1 5.60 +2.75 －2.50 ＋0.25 2006.3.1 5.90 +2.80 －2.50 ＋0.30 2006.9.1 6.40 +2.95 －2.50 ＋0.45 * 利率互换的分解 　　上述利率互换可以看成是两个债券头寸的组合。这样，利率互换可以分解成： 1. B公司按6个月LIBOR的利率借给A公司1亿美元。 2. A公司按5%的年利率借给B公司1亿美元。 　　换个角度看，就是B公司向A公司购买了一份1亿美元的浮动利率（LIBOR）债券，同时向A公司出售了一份1亿美元的固定利率（5％的年利率，每半年付息一次）债券。 * 利率互换的估值 若定义 :互换合约中分解出的固定利率债券的价值。 :互换合约中分解出的浮动利率债券的价值。 那么，对B公司而言，这个互换的价值就是： （7.1） * 为了说明公式（7.1）的运用，定义 ：距第i次现金流交换的时间（ ）。 L ：利率互换合约中的名义本金额。 ：到期日为 的LIBOR零息票利率 ：支付日支付的固定利息额。 那么，固定利率债券的价值为 * 根据公式（7.1），我们就可以得到互换的价值。 接着考虑浮动利率债券的价值。根据浮动利率债券的性质，在紧接浮动利率债券支付利息的那一刻，浮动利率债券的价值为其本金L。假设利息下一支付日应支付的浮动利息额为 （这是已知的），那么在下一次利息支付前的一刻，浮动利率债券的价值为 。在我们的定义中，距下一次利息支付日还有的时间 ，那么今天浮动利率债券的价值应该为： * 例7.3 　 假设在一笔互换合约中，某一金融机构支付6个月期的LIBOR，同时收取8％的年利率（半年计一次复利），名义本金为1亿美元。互换还有1.25年的期限。3个月、9个月和15个月的LIBOR（连续复利率）分别为10％、10.5％和11％。上一次利息支付日的6个月LIBOR为10.2％（半年计一次复利）。 在这个例子中 万， 万，因此 * 　因此，利率互换的价值为： 98.24－102.51＝－$427万 利率互换中固定利率一般选择使互换初始价值为0的那个利率，在利率互换的有效期内，它的价值有可能是负的，也有可能是正的。这和远期合约十分相似，因此利率互换也可以看成远期合约的组合。 * （二）运用远期利率协议对利率互换进行估值 　　 远期利率协议（FRA）是这样一笔合约，合约里事先确定将来某一时间一笔借款的利率。不过在FRA执行的时候，支付的只是市场利率与合约协定利率的利差。所以利率互换可以看作是一系列用固定利率交换浮动利率的FRA的组合。 　　 只要知道利率的期限结构，我们就可以计算出每个FRA对应的远期利率和FRA的价值，从而可以利用FRA给利率互换定价或估值。具体步骤如下： 1. 计算远期利率。 2. 确定现金流。 3. 将现金流贴现。 * 例7.4 　　　我们再看例7.3中的情形。3个月后要交换的现金流是已知的，金融机构是用10.2％的年利率换入8％年利率。所以这笔交换对金融机构的价值是：　　 为了计算9个月后那笔现金流交换的价值，我们必须先计算从现在开始3个月到9个月的远期利率。根据远期