第七章回归案例.ppt

第七章 回归分析 第一节 Linear过程 线性回归 第二节 Curve Estimation过程 曲线回归 第三节 Logistic过程 罗辑斯谛回归 第四节 Probit过程 概率单位回归 第五节 Nonlinear过程 非线性回归 回归的主要内容： 从一组样本数据出发，确定这些变量间的定量关系式； 对这些关系式的可信度进行各种统计检验； 从影响某一变量的诸多变量中，判断哪些变量的影响显著，哪些不显著； 利用求得的关系式进行预测和控制。 回归的分类： 按是否线性分：线性回归模型和非线性回归模型。 按自变量个数分：简单的一元回归，多元回归。 利用SPSS得到模型关系式，是否具有适用性，要看回归方程的显著性检验（F检验）和回归系数b的显著性检验(T检验)，还要看拟合程度R2 (相关系数的平方,一元回归用R square，多元回归用Adjusted R Square) 回归分析的菜单选项及说明： 在回归过程中包括： Liner：线性回归 Curve Estimation：曲线估计 Binary Logistic： 二分变量逻辑回归 Multinomial Logistic：多分变量逻辑回归 Ordinal 序回归 Probit：概率单位回归 Nonlinear：非线性回归 Weight Estimation：加权估计 2-Stage Least squares：二段最小平方法 Optimal Scaling 最优编码回归 ?第一节 Linear过程 7.1.1 主要功能 调用此过程可完成二元或多元的线性回归分析。在多元线性回归分析中，用户还可根据需要，选用不同筛选自变量的方法（如：逐步法、向前法、向后法，等）。 一元线性回归方程：? 多元线性回归方程： 4. 回归方程的建立 Enter 所有变量都进入方程(全模型) Remove 根据设定好的条件, 删除部分变量, 通常根据变量与模型的相关性 Forward 向前选择 根据条件从无自变量开始逐个选择适合的变量进入模型 Backward 向后剔除法 根据条件从全模型中逐个剔除变量 Stepwise 逐步进入法 注：衡量变量在回归模型中作用的大小，一般用偏回归平方和刻画，令S（i1, i2, … , ik）表示方程中有变量(i1, i2, … , ik)时 残差平方和,则第 i个变量的偏回归平方和定义为: Pi2= S（i1, i2, …im-1,im+1,… , ik）—S（i1, i2, … , ik） Pi越大表明该变量越重要。） 5. 参入分析的观测量的选择: 利用Selection 变量的取 值实现分析中 CASE的选择 6. Statistics 选项设置: R squared Chang : 表示当回归方程中引入或剔除 一个变量后R2的改变量。 7. 共线性诊断：回归方程中，虽然各自变量对因变量都是有意义的，但是某些自变量可能彼此相关，即存在共线性问题，因此需要对方程中的自变量进行共线性诊断。 如果存在常数C0 C1 C2，使C0= C1 X1+C2X2 则称X1，X2具有精确共线性. 如果上式近似成立， 则称近似共线性 当一组自变量有精确共线性时，必须删除引起共线性的一个或多个自变量，当共线性为近似时，要把引起共线性的自变量删除，但必须保证模型丢失信息最少。 共线性诊断常用参数：容许度（） 在只有两个变量的情况下，其间的贡献性表现在两个变量间 的相关系数，相关系数为1时，精确共线性，为0时，不存 在共线性。多个变量时，Xi 与其他自变量X之间的复相关 系数的平方体现了共线性，容许度 Toli = 1—R2 当容许度较小时，自变量X与其他变量存在共线性。 容许度测量共线性的条件是：观测量应近似服从正态分布 方差膨胀因子（VIF） 方差膨胀因子 VIF=1/（1—R2） 容许度的倒数，值越大，自变量之间存在共线性可能性越大. 条件参数（Condition Index） Condition Index = 条件参数大于等于30时认为有共线性存在的可能性 共线性问题的解决方法. 剔除不重要的有共线性的变量、增加样本量、重新测量. 7.1.2实例分析 ［例7.1］某医师测得10名3岁儿童的身高（cm）、体重（kg）和体表面积（cm2）资料如下。试用多元回归方法确定以身高、体重为自变量，体表面积为应变量的回归方程。 数据准备： 激活数据管理窗口，定义变量名：体表面积为Y，保留3位小数；身高、体重分别为X1