第七章明渠非均匀流(2014.zhu)案例.ppt

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* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 逐段试算法基本公式 1 2 流程总长度 根据不同情况,实际计算可能有两种类型: (1)已知流段两端的水深,求流段的距离△s (2)已知流段一端的水深和流段长△s,求另一端断面水深 适用于棱柱体明渠,先分析出水面曲线的变化趋势,根据已知的一端水深,假设另一端水深,求出其△s 可用于棱柱明渠和非棱柱体明渠,计算时可假设另一端断面的未知水深,计算出一个△s,与已知的△s相等则假设水深即为所求,若不等,需重新假设,直到算得的△s与已知的△s相等为止。 i1ik i2ik K K hk h02 N2 N2 N1 N1 h01 M1 △s1 △s2 △s3 hu hd 前进 例:一长直棱柱体梯形断面明渠,底宽b为10m,边坡系数m为1.5,糙率n为0.022,底坡i为0.0009,当通过流量Q为45m3/s时,渠道末端水深h为3.4m,要求计算渠道中的水面曲线。 解:(1)由于渠道为顺坡明渠,故应先判别渠道是缓坡还是陡坡,水面线属于哪种类型。 分别计算出:hk=1.2m,h0=1.96m,底坡为缓坡。 (计算略) K K N N h0 hk iik hd=3.4m M1 hu=3.2m △s1 (2)依式 =253.2m hu=3.0m hd=3.2m △s2 例:某一边墙成直线收缩的矩形渠道,渠长60m,进口宽b1为8m,出口宽b2为4m,渠底为反坡,i为-0.001,粗糙系数n为0.014,当Q为18m3/s时,进口水深h1为2m,要求计算中间断面及出口断面水深。 60m 8m 4m 解: 30m 30m 2m h出口 h中 采用试算法,即假设中间断面水深hd中 =1.8m,计算得△s=93.4m,与实际长度30m相差很大,重新假设hd中 =1.9m,计算得△s=29.58m,与实际长度非常接近,即可认为中间断面水深为1.9m。 同样方法计算出出口断面水深为1.5m。 作业 7-1,7-2,7-3,7-5,7-6, 7-7,7-9,7-10 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 对微分流段, 采用均匀流公式计算 ,但用两个断面的平均值计算其中的水力要素 明渠恒定流非均匀流基本方程 §7.5.1 水深沿流程变化的微分方程 等式两端同除以 ds 对非均匀流: ,所以 式中 式中, 原因 (水面宽度,流程坐标s固定不变) B dh h 一般情况下: ,所以 式中, 水深不变,过水断面沿流程的变化率。 对于棱柱体渠道 对于非棱柱体渠道 式中, 从中导出 非均匀流渐变流的水深沿流程变化微分方程 非棱柱体渠道 棱柱体渠道 §7.5.2 水位沿流程变化的微分方程 z +dz h h+dh v+dv ds z0 z0 +dz z v θ 1 1 2 2 写出1—1、2—2断面的能量方程 非均匀流渐变流的水位沿流程变化微分方程 将 , 代入化简 几点说明: 可能出现的情况及其水面曲线的形状特征 若 ,则水深沿流程增大,水面为壅水曲线 若 ,则水深沿流程减小,水面为降水曲线 若 ,则水深沿程趋于不变,水面趋向于均匀流的水面 若 ,则水面趋向于水平面 若 ,则水面与流向趋于重直 棱柱体明渠渐变流微分方程为 i0时 § 7.5 棱柱体明渠中恒定非均匀渐变流水面曲线分析 参考线约定: 均匀流正常水深线以N—N线表示; 临界水深线以K—K线表示。 水面线分类及命名 (1)正坡渠道i>0,有三种情况。 ① 缓坡(Mild slope), i<ik,水面曲线以M表示。 ② 陡坡(Steep slope), i>ik,水面曲线以S表示。 ③ 临界坡(Critical slope), i= ik ,水面曲线以C表示。 (2) 平底 (Horizontal slope), i=0,水面曲线以H表示。 (3) 逆坡 (Adverse slope), i<0, 水面曲线以A表示。 水面线分区命名 1区: 实际水深既大于正常水深,又大于临界水深,相应的水面线符号加下标1。 2区: 实际水深在正常水深和临界水深之间变化,相应的水面线符号加以下标2。 3区: 实际水深既小于正常水深

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