飞机示意图介绍.ppt

例6-5 设未校正系统开环传递函数如下，试设计校正网络使： 1）在最大指令速度为180/s时， 位置迟后误差不超过1o; 2) 相角裕度为 45o±3o; 3) 幅值裕度不低于10dB; 4)动态过程调节时间ts不超过3秒。 0dB 20 40 60 80 -20 -40 -60 -80 0.1 1 10 100 ω [-20] [-60] 取 =45o,ts=2.7s, 由(6-8) ～(6-10)求得 3.5 c = w ￠ ￠ j0(3.5) = -180o L0(3.5)=26.8dB 采用滞后超前校正 3.5 b w 取 =2 降阶 b w a =100, a=50 0.5s+1 0.01s+1 =58.25o, 3.5 ∴可取 a w =1 例6-5图1 26.8 例6-5图2 G(s) = 180(s+1) s(s/6+1)(50s+1)(0.01s+1) 3.29 c = w ￠ ￠ = g ￠ ￠ 42.8o ￠ ￠ h =27.7dB ts=1.65s √ 零阶保持器 T=0.4 T=0.8 T=0.2 T=3 Z域等效变换 [1(t)+t]*=[1(t)]*+[t]* R(s) B(s) E(s) E*(s) R(s) B(s) E*(s) R(s) B(s) E*(s) E*(s) 采样信号的频谱 δT(t) = ωs=2π/T为采样角频率, Cn是傅氏系数,其值为： δT(t) = 连续信号的频谱为 采样信号的频谱为 ωh -ωh 0 ωh -ωh 0 ωs 2ωs 3ωs -3ωs -2ωs -ωs ωh -ωh 0 ωs -ωs ωh -ωh 0 ωs 2ωs 3ωs -3ωs -2ωs -ωs ωs = 2ωh 滤波器的宽度满足什么 条件时能从 得到 ??! ωs ≥ 2ωh 或： T≤π/ωh 脉冲响应 2 K(t) 0 0.03 2 r(t) 1 脉冲响应 脉冲响应 脉冲传递函数的意义 G(s) r(t) r*(t) c(t) c*(t) G(z) r*(t)=δ(t),c(t)=K(t) r*(t)=δ(t-T),c(t)=K(t-T) e*(t)= Σ e(kT)δ(t-kT) k=0 o o o K[(k-n)T] δ(t-kT) r(nT) k=0 o Σ = c*(t) r*(t)=r(nT)δ(t-nT),c(t)= r(nT)K(t-nT) 线性定常离散系统的位移不变性 o o k=0 c(kT) δ(t-kT) c*(t)=Σ r(nT) K(kT-nT) δ(t-kT) o o k=0 ∑ = r*(t)=Σ r(nT) δ(t-nT) n=0 o o R(z)= n=0 o o Σ r(nT) z -n c*(t)=Σ c(nT) δ(t-nT) n=0 o o o K[(k-n)T] δ(t-kT) r(nT) k=0 o Σ n=0 o o Σ = δ(t-nT) c*(t) 根据离散卷积定义得知, 下式右边的Z变换为R(z)K(z) C(z)=R(z)K(z) G(z)是加权脉冲序列的z变换 采样拉氏变换的两个重要性质 1）采样函数的拉氏变换具有周期性 G*(s)=G*(s+jnωs) [E*(s)G1(s) G2(s)]*=E*(s)[G1(s) G2(s)]* 2）离散信号可从离散符号中提出来 设G1(s)G2(s)=G (s)， 则有： [E*(s)G(s)]*= ∵E*(s)与∑无关， =E*(s)[G(s)]* 所以有： 闭环实极点分布与相应的动态响应形式 Z平面 Im Re 0 1 Im Re 1 –1 闭环复极点分布与相应的动态响应形式 根与相轨迹 j 0 j 0 j 0 节点 稳定焦点 中心 不稳定节点 不稳定节点 鞍点 λ1 j 0 λ2 j 0 λ2 λ1 j 0 λ1 λ2 非线性环节的正弦响应 y(t) ωt y(t) ωt y(t) ωt ωt y(t) 描述函数的定义 y(t)= A0+∑(Ancosnωt+Bnsin nωt) = A0+∑Yn(sin nωt+φn) n=1 ∞ ∞ n=1 若A0=0，且当n1时，Yn均很小，则可近似认为非线性环节的 正弦响应仅有一次谐波分量！ 1 1 1 1 X(t) = Asin ωt y(t) ≈ Y1sin(ωt+φ1) 非线性环节可近似认为具有和线性环节相类似的频率响应形式 为此，定义正弦信号作用下，非线性