第7章电磁感应3案例.ppt

§7-3 自感应与互感应 对于感应电动势因磁通变化方式不同而致产生感应电动势的非静电力不同,分为 磁通的变化方式还有自动和他动之分，与之对应有 动生――洛仑兹力；感生――涡旋电场 自感电动势；互感电动势 1、自感现象 7.3.1 自感应 通电线圈由于自身电流的变化而引起本线圈所围面积里磁通的变化，并在回路中激起感应电动势的现象，叫自感现象。 2、自感系数 则通过N匝线圈的磁通为 式中?称之为磁链 一个密绕的N匝线圈，每一匝可近似看成一条闭合曲线,线圈中电流激发的穿过每匝的磁通近似相等，叫自感磁通，记作Φ自 I B 即 式中比例系数L叫做自感系数. 且实验表明L与 (1)L的引入 设回路中电流为I，如果回路的几何形状及大小不变，且回路中又无铁磁物质，则实验表明穿过该回路的磁通 （２)回路中的自感系数 等于回路中的电流为一个单位时，通过这个回路所围面积的磁通(磁通链) （３)在(SI)制中，L的单位 亨利(H)，1亨利=1韦伯/1安培 对于铁磁质，除了与上述原因有关外，L 还与回路中的电流有关.就是说，L 基本上反映的是自感线圈自身性质的物理量。 3、自感电动势的计算 自感电动势为 当回路的几何形状和大小不变，匝数不变，回路中无铁磁质而其他磁介质均匀时，L为常数，则有 １)式中负号是楞次定律的数学表示式——自感电动势的方向总是阻碍回路电流的变化，即 ２)上式表明回路中自感电动势的大小与回路中电流的变化率成正比。 ３)上式还表明 ，自感系数表征了回路中的“电磁惯性”。 4、自感的利弊 但过大的自感电动势也是造成回路短路的原因。 *计算自感系数的步骤 ①先求自感线圈中的B值； 自感现象在电工、电子技术中有广泛的应用。如日光灯镇流器,自感与电容组成的谐振电路和滤波器等。 7.3.2 互感应 如图10.12，两个邻近的线圈(1)和线圈(2)分别通有电流I1和I2.当其中一个线圈的电流发生变化时，在另一个线圈中会产生感生电动势.这种因两个载流线圈中的电流变化而相互在对方线圈中激起感应电动势的现象叫互感应现象. 图10.12　互感现象 在两线圈的形状、相互位置保持不变时，根据毕奥—萨伐尔定律，由电流I1产生的空间各点磁感应强度B1均与I1成正比.因而B1穿过另一线圈(2)的磁通链Ψ21也与电流I1成正比.即 同理 式中M21和M12是两个比例系数.实验与理论均证明M21＝M12，故用M表示，称为两线圈的互感系数，简称互感. 根据法拉第电磁感应定律，电流I1的变化在线圈(2)中产生的互感电动势 同理，电流I2的变化在线圈(1)中产生的互感电动势 互感系数的单位与自感系数相同. 例7.6　一矩形线圈长为a，宽为b，由100匝表面绝缘的导线组成，放在一根很长的导线旁边并与之共面.求图7.13中(a)、(b)两种情况下线圈与长直导线之间的互感. 图7.13　长直导线与共面矩形线圈的互感 解　如(a)图，已知长导线在矩形线圈x处磁感应强度为 通过线圈的磁通链数为 所以，线圈与长导线的互感为 图(b)中，直导线两边的磁感应强度方向相反且以导线为轴对称分布，通过矩形线圈的磁通链为零，所以M＝o.这是消除互感的方法之一. 两个有互感耦合的线圈串联后等效于一个自感线圈，但其等效自感系数不等于原来两线圈的自感系数之和.见图10.14，其中图10.14(a)的联接方式叫顺接，其联接后的等效自感L为 图10.14　自感线圈的串联 图10.14(b)的联接方式叫逆接，其联接后的等效自感L为 上两式中，M是两线圈的互感. 由上述关系可知，一个自感线圈截成相等的两部分后，每一部分的自感均小于原线圈自感的二分之一.在无磁漏的情况下可以证明 . 在考虑磁漏的情况下 ，K≤1称为耦合系数. §7-4 磁场能量 7.4.1 自感磁能 自感为L的线圈与电源接通，线圈中的电流i将要由零增大至恒定值I.这一电流变化在线圈中所产生的自感电动势与电流的方向相反，起着阻碍电流增大的作用. 在建立电流I的整个过程中，外电源不仅要供给电路中产生焦耳热的能量，而且还要反抗自感电动势做功A，即 电源反抗自感电动势所做的功A转化为储存在线圈中的能量，称为自感磁能.即 在图10.11(b)中，切断开关后，灯泡A不立即熄灭而是猛然一亮，然后逐渐熄灭，就是线圈中所储存的磁能通过自感电动势做功全部释放出来，变成灯泡A在很短时间内所发的光能与热能. 7.4.2 磁场能量 长直密绕螺线管的自感L＝μ0n2V，如果管内充满均匀磁介质(非铁磁质)，则L＝μ