信号与系统 吴大正 123章习题课.ppt

* 信号与系统 ?西安电子科技大学电路与系统教研中心 第0-*页 ■ 电子教案 123习题课 一、计算下列积分或和： （1） ______________ （2） ______________ （3） 4 δ(t)+ε(t) _____________ 2ε(t) （4） _______ ε(k-2) （5） _____ 2 （6） _______ 2 复合 二、试确定下列信号周期： (A) 2? (B) ? (C) ?/2 (D) 2/? (A) 8 (B) 16 (C) 2 (D) 4 （2）f(k)=2cos( k)+sin( k)+sin( k) （1）f(t)=3cos(4t+ ） 三、（1）已知f(t)的波形如图所示， 画出 的波形。 （2）已知f(–2t+1)波形如图所示，试画出f(t)的波形。 四、用下列微分方程描述的系统为线性时变系统是 (A) y(t) + 2y (t) y(t) = 2 f (t) (B) y(t) + 2y (t)+ y(t) = 2 f (1-t) (C) y(t) + 2 y (t)+ 5y(t) = 2 f 2(2 t) (D) y(t) + 2y(t)+ y(t) = 2 f (t -1) 五、某离散系统的全响应为 ，k≥0 式中，a,b为常数，x(0)为初始状态，在k=0时接入激励f(k)；试分析该系统是否是线性系统？是否是时不变系统？（写出分析过程。） 六、（1）某LTI因果连续系统，起始状态为x(0-)，输入、输出分别为f(t)、y(t)。已知当x(0-) = 1，输入因果信号f1(t)时，全响应y1(t) = e–t + cost，t≥0；当x(0-) = 2，输入信号为f2(t)=3f1(t)时，全响应y2(t) = –2e–t + 3cost，t≥0；求当x(0-) = 3，输入f3(t)=5f1(t –1)时系统的全响应y2(t)，t≥0。 六、（2）一LTI连续系统，当输入f1(t)时的零状态响应yzs1(t)如图(a)所示，求输入f2(t)[如图(b)所示]时系统的零状态响应yzs2(t)(写出表达式或画出图形均可）。 八、(1)试求图示系统的冲激响应h(t)。 七、一连续LTI系统的输入、输出方程为 2y(t) + 3y(t) = f(t) 已知 f(t)=ε(t) ，y(0-) =1，则y(0+)=_______________。 九、（1）已知f(t)=e2t?(–t)，h(t)=?(t–3)，计算卷积y(t)=f(t)*h(t)，并绘出y(t)的波形。 九、（2）一线性时不变连续系统的阶跃响应 g(t)=(1.5 – t – 1.5e –2t)ε(t) 输入信号f(t) = et，–∞t∞，求系统的零状态响应yzs(t)。 八、(2)某线性时不变系统的输入输出方程为 y’’(t) + 2y’(t) + 2y(t) = f’(t)+3f(t) (1) 求该系统的冲激响应h(t)。 (2) 若f(t)=ε(t)，y(0+)=1，y’(0+)=3，求系统的零输入响应yzi(t)。 十、信号f1(t)，f2(t)的波形如图(a)、(b)所示，设f(t)= f1(t)*f2(t)，求f(t)分别在t=4，6，8时的数值。 十一、某LTI连续系统，初始状态一定，已知当输入f1(t) = ?(t)时，系统的全响应y1(t)= –e – t?(t)；当输入f2(t)= ?(t)时，系统的全响应y2(t)= (1–5e – t)?(t)； 求当输入f3(t) = t?(t)时，系统的全响应y3(t)。 十二、描述某LTI离散系统的差分方程为 y(k) + 3y(k –1)+ 2y(k –2) = 2f(k) +3f(k –1) 求该系统的单位脉冲响应h(k)。 十三、离散序列f1(k)和f2(k)如题图(a)、(b)所示。设y(k) = f1(k)*f2(k)，则y(2)等于 (A) -1 (B) 0 (C) 1 (D) 3 十四、已知某LTI离散系统，当输入为?(k–1)时，系统的零状态响应为 试计算输入为f(k)=2?(k)+?(k)时，系统的零状态响应y(k)。 * 信号与系统 ?西安电子科技大学电路与系统教研中心 第0-*页 ■ 电子教案