全等三角形复习教案(七)教师版 3.doc

全等三角形复习教案（7） 姓名 分数 心若改变，你的态度跟着改变； 态度改变，你的习惯跟着改变； 习惯改变，你的性格跟着改变； 性格改变，你的人生跟着改变。 ——马斯洛 感悟： 例1.已知：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求AD 例2.已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F是CD中点，求证：∠1=∠2 例3.已知：∠1=∠2，CD=DE，EF//AB，求证：EF=AC 例4.已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求证：∠B=2∠C 例5.已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE 例6. 如图，四边形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且点E在AD上。求证：BC=AB+DC。 例7. 已知：AB//ED，∠EAB=∠BDE，AF=CD，EF=BC，求证：∠F=∠C 例8．如图，在△ABC中，BD=DC，∠1=∠2，求证：AD⊥BC． 例9．如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP,MB⊥OQ，A、B为垂足，AB交OM于点N．求证：∠OAB=∠OBA 例10．如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D．求证：AD+BC=AB． 例11．如图，△ABC中，AD是∠CAB的平分线，且AB=AC+CD，求证：∠C=2∠B 例12．如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M． （1）求证：MB=MD，ME=MF （2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由． 例13．已知：如图，DC∥AB，且DC=AE，E为AB的中点， （1）求证：△AED≌△EBC． （2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除△EBC外，请再写出两个与△AED的面积相等的三角形．（直接写出结果，不要求证明）： 例14．如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F． 求证：BD=2CE． 例15、如图：AE、BC交于点M，F点在AM上，BE∥CF，BE=CF。求证：AM是△ABC的中线。 例16、AB=AC，DB=DC，F是AD的延长线上的一点。求证：BF=CF 例17、如图：AB=CD，AE=DF，CE=FB。求证：AF=DE。 例18. .公园里有一条“Z”字形道路ABCD，如图所示，其中AB∥CD，在AB，CD，BC三段路旁各有一只小石凳E，F，M，且BE＝CF，M在BC的中点，试说明三只石凳E，F，M恰好在一条直线上. 例19．已知：点A、F、E、C 在同一条直线上， AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求证：△ABE≌△CDF． 例20．已知如图：AB=DE，直线AE、BD相交于C，∠B+∠D=180°，AF∥DE，交BD于F，求证：CF=CD 例21．如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，F是OC上一点，连接DF和EF，求证：DF=EF 例22．已知：如图，BF⊥AC于点F，CE⊥AB于点E，且BD=CD， 求证：（1）△BDE≌△CDF （2） 点D在∠A的平分线上 例23．如图，已知AB∥CD，O是∠ACD与∠BAC的平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE=2，则AB与CD之间的距离是多少？ 例24．如图，过线段AB的两个端点作射线AM、BN，使AM∥BN，按下列要求画图并回答： 画∠MAB、∠NBA的平分线交于E （1）∠AEB是什么角？ （2）过点E作一直线交AM于D，交BN于C，观察线段DE、CE，你有何发现？ （3）无论DC的两端点在AM、BN如何移动，只要DC经过点E，①AD+BC=AB；②AD+BC=CD谁成立？并说明理由。 例25．如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于？ 例26．正方形ABCD中，AC、BD交于O，∠EOF=90°