公开课用相似三角形测量高度.ppt

世界上最高的树 世界上最宽的河 世界最高的大楼 方法1:利用阳光下的影子 知识要点1 * —— 红杉 ——亚马孙河 目前世界第一高楼为哈利法塔（原名迪拜塔）。位于阿拉伯联合酋长国迪拜。总高度828米，162层。2004年9月21日开始动工，2010年1月4日竣工启用。附：2012年11月26日，长沙远大科技集团将在长沙建造一座202层，837米的世界最高楼，比现有的世界最高建筑迪拜塔，还要高。 胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”。塔的４个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约２３０多米。据考证，为建成大金字塔，共动用了１０万人花了２０年时间.原高１４６．５９米，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀.所以高度有所降低 。 利用太阳光下的影长 利用标杆 利用镜子 A B C D E F D F E A B C 怎么办？ A B C D E F A D F E B C ∵太阳的光线是平行的 ∴ AB∥DE 又B、C、 E、F在一条直线上 ∴ ∠ABC= ∠DEF ∵人与旗杆是垂直于地面的 ∴∠ACB= ∠DFE ∴△ABC∽△DEF 因为同学的身高AC和她的影长BC及同一时刻旗杆的影长EF均可测量得出，所以代入测量数据即可求出旗杆DF的高度 A B C D E F 测量数据：身高AC、影长BC、旗杆影长EF. 找相似：△ABC∽△DEF. 利用阳光下的影子. 找比例：DF:AC=EF:BC 由相似三角形性质得: 树高 竿高 树影长 竿影长 5.4 0.9 1 1、测高的方法：测量不能到达顶部的物体的高度，通常用 “在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决。 A C E B F D H 3 M N 1 2 方法2:利用标杆 怎么办？  3、分别测出她的脚与旗杆底部，以及标杆底部的距离，学生眼睛到地面的高度，即可求出旗杆的高度； 操作方法：1、在观测者和旗杆之间的地面上直立一根高度已知的标杆； 2、观测者前后调整自己的位置，当旗杆顶部、标杆顶部与眼睛恰好在同一直线上时； ∴ ∵人与标杆的距离AM、人与旗杆的距离AN、标杆与人眼到地面距离的差EM都可测量出 ∴能求出CN ∵四边形ABND为矩形 ∴DN=AB ∴能求出旗杆CD的高度CD=CN+DN 过A作AN⊥CD交EF于M ∵人、标杆和旗杆是互相平行的 ∵EF∥CN ∴ ∠1= ∠2 又∠3= ∠3 ∴△AME∽△ANC A B C D E F M N 测量：AB EF AM AN 构造相似：△AME∽△ANC. 找比例： AM：AN=EM：CN A B C D E F M N 利用标杆 方法3、利用镜子的反射 A C D E B A C D E B 2 1 怎么办？ 平面镜 操作方法：1、选一名学生作为观测者，在她与旗杆之间的地面上平放一面镜子，固定镜子的位置； 2、观测者看着镜子来回调整自己的位置，使自己能够通过镜子看到旗杆顶端， 3、测出此时她的脚与镜子的距离、旗杆底部与镜子的距离就能求出旗杆的高度。 利用镜子的反射. 测量数据：身高DE、人与镜子间的距离AE、 旗杆与镜子间距离AC. 找相似：△ADE∽△ABC. E C B D A 找比例：AE：AC=DE：BC 议一议 上述几种测量方法各有哪些优缺点？ 构造相似三角形----找比例----把不易直接测量的转化为易于直接测量的 你们愿意构造相似三角形解决一些难题吗？ 如图，在距离AB 18米的地面上平放着一面镜子E,人退后到距镜子2.1米的D处，在镜子里恰看见树顶，若人眼距地面1.4米，求树高。 乘胜追击 18米 1.4米 2.1米 D B C E A ∵△ＡＢＥ∽△ＣＤＥ ∴　　　＝ ＡＢ　B E　 C D　ＤＥ 分析：设树高Ｘ米 Ｘ ∴　　＝ Ｘ　18　 1.4　2.1 X=12　　　　 即 树高为12米 如图,A、B两点分别位于一个池塘的两端,小芳想用绳子测量A、B两点之间的距离,但绳子的长度不够,一位同学帮她想了一个主意,先在地上取一个可以直接到达A、B点的点C,找到AC、BC的中点D、E,并且DE的长为5m,则A、B两点的距离是多少？ 聪明才智 5米 C B A E D ? 解：∵△ＣＤＥ∽△ＣＡＢ ∴