准九暑假数学中位线.doc

第三课：中位线 　 一．选择题（共10小题） 1．（2013?西宁）如果等边三角形的边长为4，那么等边三角形的中位线长为（　　） 　 A． 2 B． 4 C． 6 D． 8 　 2．（2013?淄博）如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC=10，则PQ的长为（　　） 　 A． B． C． 3 D． 4 　 3．（2012?茂名）如图，四边形ABCD四边的中点分别为E，F，G，H，对角线AC与BD相交于点O，若四边形EFGH的面积是3，则四边形ABCD的面积是（　　） 　 A． 3 B． 6 C． 9 D． 12 　 4．（2012?莱芜）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=2AD，F、E分别是BA、BC的中点，则下列结论不正确的是（　　） 　 A． △ABC是等腰三角形 B． 四边形EFAM是菱形 　 C． S△BEF=S△ACD D． DE平分∠CDF 　 5．（2012?黑龙江）如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠PEF=30°，则∠PFE的度数是（　　） 　 A． 15° B． 20° C． 25° D． 30° 　 6．（2012?达州）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、CD的中点，则下列结论： ①EF∥AD；②S△ABO=S△DCO；③△OGH是等腰三角形；④BG=DG；⑤EG=HF． 其中正确的个数是（　　） 　 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 　 7．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点．已知两底差是6，两腰和是12，则△EFG的周长是（　　） 　 A． 8 B． 9 C． 10 D． 12 　 8．如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中线，BD与CE相交于点O，点F、G分别是BO、CO的中点，连接AO．若AO=6cm，BC=8cm，则四边形DEFG的周长是（　　） 　 A． 14cm B． 18cm C． 24cm D． 28cm 　 9．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=3CD，对角线AC、BD交于点O，中位线EF与AC、BD分别交于M、N两点，则图中阴影部分的面积是梯形ABCD面积的（　　） 　 A． B． C． D． 　 10．如图，四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC丄BD，顺次连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2…，如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn．下列结论正确的有（　　） ①四边形A2B2C2D2是矩形； ②四边形A4B4C4D4是菱形； ③四边形A5B5C5D5的周长是 ④四边形AnBnCnDn的面积是． 　 A． ①② B． ②③ C． ②③④ D． ①②③④ 　 二．填空题（共5小题） 11．（2013?乌鲁木齐）如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=5，AC=2，则DF的长为　_________　． 　 12．（2012?珠海）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴正半轴上，B点坐标为（3，2），OB与AC交于点P，D、E、F、G分别是线段OP、AP、BP、CP的中点，则四边形DEFG的周长为　_________　． 　 13．（2012?盐城）如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，∠B=50°．先将△ADE沿DE折叠，点A落在三角形所在平面内的点为A1，则∠BDA1的度数为　_________　． 　 14．（2012?抚顺）如图，平行四边形ABCD的面积是16，对角线AC、BD相交于点O，点M1、N1、P1分别为线段OD、DC、CO的中点，顺次连接M1N1、N1 P1、P1M1得到第一个△P1M1N1，面积为S1，分别取M1N1、N1P1、P1M1三边的中点P2、M2、N2，得到第二个△P2M2N2，面积记为S2，如此继续下去得到第n个△PnMnNn，面积记为Sn，则Sn﹣Sn﹣1=　_________　．（用含n的代数式表示，n≥2，n为整数） 　 15．（2011?汕头）如图（1），将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1，取△ABC和△DEF各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图（2）中阴影部分；取△A1B1C1和△1D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E 2F2，如图（3）中阴影部分；如此下去…，则正六角星形AnFnBnDnCnE nFn的面积为　___