分子动理论 理想气体压强.ppt

第三章气体动理论 3 – 2 理想气体的压强公式 1）分子本身的体积与分子间平均距离相比可以忽略不计，分子可视为质点； 线度 间距 ; 2）分子间平均距离很大。除碰撞瞬间, 分子间无相互作用力；即除碰撞时刻以外理想气体分子做自由运动； 一 理想气体的微观模型 4）分子的运动遵从经典力学的规律 .除需特殊考虑外，不计分子所受的重力。 3）气体分子间及与器壁间的碰撞都是完全弹性碰撞，在碰撞过程中没有能量损失，即气体分子可以看作弹性质点； 3—2 理想气体微观模型及压强公式 理想气体可以看作是由大量自由的、无规则运动的弹性质点组成的集合体。 这是由气体的共性抽象出来的一个理想模型。在压强不太大、温度不太低时，与实际情况附合得很好。（实际气体在温度不太低、压强不太高的情况下可以视为理想气体） 1．在平衡状态下，分子向各个方向运动的概率是相等的，即分子沿任一个方向的运动不比其它方向的运动占优势。 2．宏观量是微观量的统计平均值。 ???1871年，Boltzmann提出等概率假设（Postulate of Equal Probabilities）：对于处于平衡态的孤立系，其各个可能的微观状态出现的概率是相等的。 二 理想气体的统计假设 1、平衡态下理想气体微观量分布的等几率假设（统计假设）的必要性 因为宏观量是某些微观量的平均值。 平衡态时各处宏观量相同，所以用系统中任何部分气体计算出的微观量的平均值必须相同。 分子又是处于不断地无规则运动中，所以必须假设平衡态时微观量分布等几率。 热动平衡的统计规律 （ 平衡态 ） 例如：平衡态下热力学系统内温度处处相同 温度是宏观量且与分子运动速率的平均值有关，即要求在各处计算的速率平均值必须相同。 计算速度平均值的公式 1 2 在1区和2区计算的平均速度值相同 2.平衡态时气体分子速度按方向分布的等几率假设 速度取向各方向等几率 结果： 因为 vi vix viy viz 3.平衡态时气体分子在各处按位置分布的等几率假设（忽略重力影响） 无外场时 分子在各处出现的概率相同 结果： 平衡态下分子数密度处处相同 相同小体积中所含分子数占总分子数的百分比相同 （从位置角度） 一个分子在空间所有位置存在的可能性处处相同 （从单个分子角度） 三 压强的产生 单个分子碰撞器壁的作用力是不连续的、偶然的、不均匀的。从总的效果上来看，一个持续的平均作用力。 单个分子 多个分子 平均效果 密集雨点对雨伞的冲击力 大量气体分子对器壁持续不断的碰撞产生宏观、持续的压力。 气体分子 器 壁 设 边长分别为 x、y 及 z 的长方体中有 N 个全同的质量为 m 的气体分子，计算 壁面所受压强 . 四 理想气体压强公式简单推导 2）分子各方向运动概率均等 分子运动速度 热动平衡的统计规律 （ 平衡态 ） 1）分子按位置的分布是均匀的 大量分子对器壁碰撞的总效果 ： 恒定的、持续的力的作用 . 单个分子对器壁碰撞特性 : 偶然性 、不连续性. 各方向运动概率均等 方向速度平方的平均值 各方向运动概率均等 2）分子各方向运动概率均等 分子运动速度 分子施于器壁的冲量 单个分子单位时间施于器壁的冲量 x方向动量变化 两次碰撞间隔时间 单位时间碰撞次数 单个分子遵循力学规律 单位时间 N 个粒子对器壁总冲量 大量分子总效应 单个分子单位时间施于器壁的冲量 器壁 所受平均冲力 气体压强 统计规律 分子平均平动动能 器壁 所受平均冲力 统计关系式 压强的物理意义 宏观可测量 微观量的统计平均值 压强是大量分子对时间、对面积的统计平均结果 .压强在微观本质上表示了单位时间内大量分子作用于器壁单位面积上的平均冲量，是描述大量分子集体行为平均效果的物理量。 分子平均平动动能 理想气体的压强正比于气体分子的数密度和分子的平均平动动能； 理想气体的压强公式揭示了宏观量与微观量统计平均值之间的关系； 理想气体的压强公式是力学原理与统计方法相结合得出的统计规律。 压强公式指出:可采用两种方法增大压强 1)增加分子数密度n，即增加碰壁的个数，与容器壁碰撞的次数多，压强大； 2)增加分子运动的平均平动能 即分子运动剧烈，增加每次碰壁的强度，分子对容器壁碰撞时的冲量大，次数也增多，压强大。 第三章气体动理论 3 – 2 理想气体