初一下学期暑假提高题.doc

初一几何综合 1.1 如图1，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点A，交y轴于点B，点C是直线AB上一动点。 （1）若∠OAB比∠OBA大20°，OC⊥AB,求∠AOC的度数。 （2）如图2，AM平分∠BAO，BM平分∠OBN，当A点在x轴负半轴上运动时，∠AMB的值是否发生变化？若不变求出∠AMB的度数；若变，请说明理由； （3）沿AB, OB放置两面镜子，从O点发出的光线经AB,OB两次反射后，反射光线DF与入射光线OP交于E点。若∠OAB=45°，下列两个结论：(1)DF//AB; (2) DF⊥OP，其中有且只有一个结论是正确的，请你指出正确的结论，并说明理由。 1. 2 已知A(a,0) B(b,0)，点C在y轴上，且。 （1）若，求C点的坐标 （2）如图，若C为y轴正半轴上任一点，连结AC，过B作BEAC于E，交y轴于点D，MC.,MB分别平分,，,求的度数。 （3）将C点向右平移，使OC平分，点P是x轴上B点右边一动点，于点D，交BC于F，当P点运动时，下列两个结论： ①为定值。②为定值，其中只有一个是正确的，请写出正确结论并求其值。 1.3 如图，△ABC中，ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线交于A1 。E为BA延长线上一动点，连EC，AEC与ACE的角平分线交于Q，当E滑动时有下面两个结论： ①Q+A1的值为定值；②Q-A1 的值为定值，其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值。 1.4 如图1，在平面直角坐标系中，A(0,a) ,C(b,0),且，B（－2，0） （1）求的值。（2）若点P的坐标是(m,4)，且，求m的取值范围。 （3）如图2，D为线段OA上一个动点（不与O,A重合），直线BD交AC于E点，的平分线交于F点，过O点作的平分线与的平分线交于G点，在（1）的条件下，下列结论：（1）的值不变。（2）的值不变，其中有且只有一个是正确的 ，请选出正确的结论，并给出证明 1.5 1.6 1.7 1.8 如图，设一个三角形的三边分别是3 , 1-3m ,8。 （1）求m的取值范围；（2）是否存在整数m使三角形的周长为偶数，若存在，求出三角形的周长，若不存在，说明理由； （3）如图，在（2）的条件下，当AB=8,AC=1-3m ,BC=3时，若D是AB的中点，连CD，P是CD上一动点（不与C,D重合，当P在线段CD上运动时，有两个式子：（1）;(2)。其中有一个的值不变，另一个的值改变。问题：A.请判断出谁不变，谁改变；B.若不变的求出其值，若改变的求出变化的范围。 2.1 2. 2 如图1，在平面直角坐标系中，A(-a, 0),B(2,b),且，点C是OB上一点，AC交y轴于点D。 （1）求；（2）若，求的度数； （3）如图2，点M是y轴负半轴上一点，MG//AC交x轴于点N，与的角平分线交于点P。当点M运动时，问的大小是否发生变化？若不变，求其度数；若变化，请说明理由。 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 已知P为第四象限一动点，Q为x轴负半轴上一动点，R在PQ下方且为y轴负半轴上一动点。 （1）如图1，若P (2,－1) ,Q (－3,0) ,R (0,－5)，求； （2）如图2，若RM,QM分别平分，P,Q,R在运动过程中，是否存在确定的数量关系，若存在，请证明你的结论；若不存在，请说明理由； （3）若将R点改为y轴正半轴上一动点，且在P,Q及(2)中的条件不变的前提下，如图3, 又有何数量关系？（写出结论，不证明） 2.8 已知，如图1，A(4,4) , B(8,0) , 点C在y轴的正半轴上。 （1）若，求点C的坐标。 （2）如图2，延长CB至E，若的平分线和的平分线相交于点D，求的值。 （3）如图3，若CD交x轴于点G，将沿x轴对折，使点C落在y轴上点F处，请找出 , ,之间的数量关系。 2.9 2.10 3.1 3.2 3.3 3. 4 3.5 等分点专练 1. 如图：已知三角形ABC的面积是15平方厘米，BD：DC=AD︰ED=2︰1，求阴影部分的面积。 2. 3. 初一代数综合 1.对点（x，y ）的一次操作变换记为P1（x，y ），定义其变换法则如下：P1（x，y ）=（，）；且规定（为大于1的整数）．如P1（1，2 ）=（3，），P2（1，2 ）= P1（P1（1，2 ））= P1（3，）=（2，4），P3（1，2 ）= P1（P2（1，2 ））= P1（2，4）=（6，）．则P201（1，）=定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣π]=﹣4． （1）如果[a