初三数学大题专项练习.doc

2017年4月专题 1、在△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，AD平分∠BAC交BC于E，且DB=DC， （1）求证：∠BPC=90°； （2）求； （3）求图中所有线段的长度； 类似问题： （1）圆O是△ABC的外接圆，BC是圆O的直径， AB=8，AC=6，AD平分∠BAC交BC于E，交圆O于D， 求图中所有线段的长度； （2）如图，直线与轴、轴交于点A、B，OD平分∠AOB交△AOB的外接圆M于D， 求点D的坐标； （3）如图，圆O是△ABC的外接圆，BC是圆O的直径，AD平分∠BAC交BC于E，交圆O于D，AF切圆O于A，F在BC的延长线上，AB=8，AC=20，CF=10， 求图中所有的线段的长度； 2、在△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，AE分∠BAC交BC于E，AD⊥BC于D，F为BC的中点， （1）求证：∠FAD=∠EAD； （2）AB=AC，AD∥BC，BD=BC，AC、BD（1）求证：CE=CD； （2）求∠DBC； 4、在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD∥BC，BD=BC，AC、CD 5、在正方形ABCD、菱形BDEF中， 求∠CBE； 6、在正方形ABCD中，将BD绕着点B逆时针旋转30°得到BE，BE交AD于F， （1）求证：DE=DF； （2）判断AE、BD的位置关系，并说明理由； （3）求； 7、在正方形ABCD中，将BD绕着点B逆时针旋转30°得到BE，BE交AD于F， （1）求证：DE=DF； （2）判断AE、BD的位置关系，并说明理由； （3）求； 8、在正方形ABCD中，将BD绕着点B逆时针旋转30°得到BE，BE交AD于F， （1）求证：DE=DF； （2）判断AE、BD的位置关系，并说明理由； （3）求； 9、在正方形ABCD中，将BD绕着点B逆时针旋转30°得到BE，BE交AD于F， （1）求证：DE=DF； （2）判断AE、BD的位置关系，并说明理由； （3）求； 10、在正方形ABCD中，将BD绕着点B逆时针旋转30°得到BE，BE交AD于F， （1）求证：DE=DF； （2）判断AE、BD的位置关系，并说明理由； （3）求； 11、在正方形ABCD中，将BD绕着点B逆时针旋转30°得到BE，BE交AD于F， （1）求证：DE=DF； （2）判断AE、BD的位置关系，并说明理由； （3）求； 12、在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=15°， 求、、、 13、在正方形ABCD中，AE=EF，∠AEF=90°，连结CF，M为CF的中点，连结EM、BM， 求证:EM=BM，且EM⊥BM， 14、在正方形ABCD中，AE=EF，∠AEF=90°，连结CF，M为CF的中点，连结EM、BM， 求证:EM=BM，且EM⊥BM， 以下为上次没有讲完的内容： 5、如图1，抛物线（）与x轴交于点A，与y轴交于点B，在x轴上有一动点E（），过点E作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点P，过点P作PM⊥AB于点M． （1）求a的值和直线AB的函数表达式； （2）设△PMN的周长为，△AEN的周长为，若，求的値； （3）如图2，在（2）的条件下，将线段OE绕点O逆时针旋转得到，旋转角为α（其中0°＜α＜90°），连接、，求的最小值． 6、【济南2012年中考数学试题】如图，A、B、C、D，若△ABC∽△DBE， 求点E的坐标； 7、如图，A、B、C、D，若△ABC∽△BDE， 求点E的坐标； 8、济南2012年中考数学试题有关问题（2）如图，已知抛物线（）经过A、B两点．点D在抛物线上，其横坐标为2． （1）求抛物线的解析式； （2）若点C在抛物线上，且∠CBO=∠ABO，在坐标平面内是否存在点E，使△EOD∽△COB，若存在，求出；若不存在，请说明理由．9、（2015年济南）如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠EAC=90°，点M为射线AE上任意一点（不与A重合），连接CM，将线段CM绕点C按顺时针方向旋转90° 得到线段CN，直线NB分别交直线CM、射线AE于点F、D． （1）直接写出∠NDE的度数； （2）如图2、图3，当∠EAC为锐角或钝角时，其他条件不变，（1）中的结论是否发生变化？如果不变，选取其中一种情况加以证明；如果变化，请说明理由； （3）如图4，若∠EAC=15°，∠ACM=60°，直线CM与AB交于G，BD=，其他条件不变，求线段AM的长． 10、（2015年济南）抛物线（a≠0）过点A，B，与y轴交于点C； （1）求抛物线的函数表达式； （2）如图1，连接CB，以CB为边作平行四边形CBPQ，若点P在直线BC上方的抛物线上，Q为坐标平面内的一点，且平行四边形CBPQ的面积为30，求点P的坐标； （3）如图2，