初中选择题最后一题及解答题最后一题.doc

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初中选择题最后一题及解答题最后一题

10. 如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE。将△ADE沿对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连结AG、CF。下列结论:①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;④. 其中正确结论的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 在RtABG与RtAFG中, AB=AF ,AG=AG 【2】: RtABG≌Rt△AFG 可得:BG=FG ,AGB=∠AGF 设BG=x 则,CG=BC-BG = 6-x GE=GF+EF=BG+DE=x+2 在RtECG中, 有CG^2+CE^2=EG^2 CG=6-x , CE=4 ,EG=x+2 可得:(6-x)^2 + 4^2 = (x+2)^2 解得:x=3 所以,BG=GF=CG=3 结论正确。 【3】: 因为,CG=GF 所以,CFG = ∠FCG 因为,BGF=∠CFG+∠FCG(三角形的外角等于不相邻的两个内角和) 又BGF=∠AGB+∠AGF 可得:CFG+∠FCG = ∠AGB+∠AGF 因为,AGB=∠AGF,CFG = ∠FCG 所以,2AGB=2∠FCG 即,AGB=∠FCG 所以,AG//CF 结论正确。 【4】: CFG和ECEG中,分别把FG和GE看作底边, 则,这两个三角形的高相同。 那么,SCFG :SCEG = FG :GE = 3 :5 S = 1/2 * CG * CE =1/2 * 3 * 4 =6 所以,SCFG = 3/5 * S△CEG =3/5 * 6 18/5 结论错误。 【综】: 正确的结论是,, 24.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠DCB=450,CD=2,BD⊥CD。过点C作CE⊥AB于E,交对角线BD于F,点G为BC中点,连结EG、AF. (1)求EG的长; (2)求证:CF=AB+AF. 24.(1)解:, . 在Rt中,. ,点为的中点,. (2)证明:在线段上截取,连结. , . 又. 又, . . 又. . . . 又, . . .如图,矩形ABCD中,AB=6,BC= ,点O是AB的中点,点P在AB的延长线上,且BP=3.一动点E从O点出发,以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动,到达A点后,立即以原速度沿AO返回;另一动点F从P点发发,以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动,点E、F同时出发,当两点相遇时停止运动,在点E、F的运动过程中,以EF为边作等边△EFG,使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧。设运动的时间为t秒(t≥0). (1)当等边△EFG的边FG恰好经过点C时,求运动时间t的值; (2)在整个运动过程中,设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S,请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围; (3)设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H,是否存在这样的t ,使△AOH是等腰三角形?若存大,求出对应的t的值;若不存在,请说明理由. 26.解:(1)当边恰好经过点时,(如图①) . 在Rt中,, , . . 即. 当边恰好经过点时,. (2)当时,. 当时,. 当时,. 当时,. (3)存在.理由如下: 在Rt中,, 又, . (ⅰ)当时(如图②),过点作于. 则. 在Rt中,, 即, .即. . (ⅱ)当时,(如图③), 则, 又, . 又. .即或. . (ⅲ)当时(如图④), 则.[来源:学*科*网]. 点和重合. .即. . 综上所述,存在5个这样的值,使是等腰三角形,即. 如图,在等腰中,,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且保持.连接DE、DF、EF.在此运动变化的过程中,下列结论: ①是等腰直角三角形; ②四边形CDFE不可能为正方形, ③DE长度的最小值为4; ④四边形CDFE的面积保持不变; ⑤△CDE面积的最大值为8. 其中正确的结论是( ) A.①②③ B.①④⑤ C.①③④ D.③④⑤ 连接CF; ∵△ABC是等腰直角三角形, ∴∠FCB=∠A=45°,CF=AF=FB; ∵AD=CE, ∴△ADF≌△CEF; ∴EF=DF,∠CFE=∠AFD; ∵∠AFD+∠CFD=90°, ∴∠CFE+∠CFD=∠EFD=90°, ∴△EDF是等腰直角三角形. 因此①正确. 当D、E分别为AC、BC中点时,四边形CDFE是正方形. 因此②错误. ∵△ADF≌△CEF, ∴S△CEF=S△ADF∴S四边

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