初中选择题最后一题及解答题最后一题.doc

10. 如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE。将△ADE沿对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF。下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF;④. 其中正确结论的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 在RtABG与RtAFG中，AB=AF ，AG=AG【2】： RtABG≌Rt△AFG可得：BG=FG ，AGB=∠AGF设BG=x 则，CG=BC-BG = 6-xGE=GF+EF=BG+DE=x+2在RtECG中，有CG^2+CE^2=EG^2CG=6-x ， CE=4 ，EG=x+2可得：(6-x)^2 + 4^2 = (x+2)^2解得：x=3所以，BG=GF=CG=3 结论正确。【3】： 因为，CG=GF所以，CFG = ∠FCG因为，BGF=∠CFG+∠FCG（三角形的外角等于不相邻的两个内角和）又BGF=∠AGB+∠AGF可得：CFG+∠FCG = ∠AGB+∠AGF因为，AGB=∠AGF，CFG = ∠FCG所以，2AGB=2∠FCG即，AGB=∠FCG所以，AG//CF结论正确。【4】： CFG和ECEG中，分别把FG和GE看作底边，则，这两个三角形的高相同。那么，SCFG ：SCEG = FG ：GE = 3 ：5S = 1/2 * CG * CE  =1/2 * 3 * 4 =6所以，SCFG = 3/5 * S△CEG =3/5 * 6 18/5结论错误。【综】： 正确的结论是，， 24．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=450，CD=2，BD⊥CD。过点C作CE⊥AB于E，交对角线BD于F，点G为BC中点，连结EG、AF． （1）求EG的长； （2）求证：CF=AB+AF． 24．(1)解：， ． 在Rt中，． ，点为的中点，． （2）证明：在线段上截取，连结． ， ． 又． 又， ． ． 又． ． ． ． 又， ． ． ．如图，矩形ABCD中，AB=6，BC= ，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=3．一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点发发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧。设运动的时间为t秒（t≥0）． （1）当等边△EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值； （2）在整个运动过程中，设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围； （3）设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H，是否存在这样的t ,使△AOH是等腰三角形？若存大，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由． 26．解：（1）当边恰好经过点时，（如图①） ． 在Rt中，， ， ． ． 即． 当边恰好经过点时，． （2）当时，． 当时，． 当时，． 当时，． （3）存在．理由如下： 在Rt中，， 又， ． （ⅰ）当时（如图②），过点作于． 则． 在Rt中，， 即， ．即． ． （ⅱ）当时，（如图③）， 则， 又， ． 又． ．即或． ． （ⅲ）当时（如图④）, 则．[来源:学*科*网]． 点和重合． ．即． ． 综上所述，存在5个这样的值，使是等腰三角形，即． 如图，在等腰中，，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持．连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论： ①是等腰直角三角形； ②四边形CDFE不可能为正方形， ③DE长度的最小值为4； ④四边形CDFE的面积保持不变； ⑤△CDE面积的最大值为8． 其中正确的结论是（ ） A．①②③ B．①④⑤ C．①③④ D．③④⑤ 连接CF；∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠FCB=∠A=45°，CF=AF=FB；∵AD=CE，∴△ADF≌△CEF；∴EF=DF，∠CFE=∠AFD；∵∠AFD+∠CFD=90°，∴∠CFE+∠CFD=∠EFD=90°，∴△EDF是等腰直角三角形．因此①正确．当D、E分别为AC、BC中点时，四边形CDFE是正方形．因此②错误．∵△ADF≌△CEF，∴S△CEF=S△ADF∴S四边