北师大版选修4-4 直线的参数方程.ppt

问题4： · · 例题选讲 小结: 1.直线参数方程的标准式 |t|=|M0M| 2.直线参数方程的一般式 3.直线参数方程的另一种一般式 分析1: 3.点M是否在直线上 1.用普通方程去解还是用参数方程去解？; 2.分别如何解. A B M(-1,2) x y O 直线参数方程的应用之一 例题选讲（升华题) 1. 求（线段）弦长 A B M(-1,2) x y O 解题分析2: 因为把点M的坐标代入直线方程后,符合直线方程,所以点M在直线上. 把它代入抛物线y=x2的方程,得： A B M(-1,2) x y O 解: 把它代入椭圆方程的方程,得 所以直线与椭圆方程必相交（最好插入配图） 3. 求轨迹问题 习题精选 直线参数方程的简单应用 1. 求（线段）弦长 原直线参数方程标准化方法： 原直线参数方程标准化方法： 把它代入椭圆方程的方程,得 所以直线与椭圆方程必相交 3. 求轨迹问题 作业 课本 P38面 习题2—2 A组 T1、3、5 以下幻灯片内容是 教学参考资料 由于选取的参数不同，曲线有不同的参数方程；一般地，同一条曲线，可以选取不同的变数为参数，因此得到的参数方程也可以有不同的形式。形式不同的参数方程，它们表示 的曲线可以是相同的。 另外，在建立曲线的参数时，要注明参数及参数的取值范围。 普通方程化为参数方程需要引入参数 · M0（x0，y0） · ? M（x，y） x y O t表示有向线段M0P的数量。|t|=| M0M| t只有在标准式中才有上述几何意义 设A,B为直线上任意两点，它们所对应的参数值分别为t1,t2. （1）|AB|＝ （2）M是AB的中点，求M对应的参数值 · · A B 1. 求（线段）弦长 3. 求轨迹问题 2. 线段的中点问题 直线参数方程的应用 求这条直线的方程. 解: 要注意: 都是常数,t才是参数 2.1直线的参数方程 请同学们回忆: 学过的直线的普通方程都有哪些? 两点式: 点斜式: 一般式: 截距式： 斜截式： 第一节课 求这条直线的方程.（用向量共线解决） M0(x0,y0) M(x,y) x O y 解： 在直线上任取一点M(x,y),则 求这条直线的方程. M0(x0,y0) M(x,y) x O y 直线的参数方程 (标准式） |t|=|M0M| x y O M0 M 解: 所以,直线参数方程中参数t的绝对值等于直线上动点M到定点M0的距离. 这就是t的几何意义,要牢记 注意向量工具的使用. 此时,若t0,则 的方向向上; 若t0,则 的点方向向下; 若t=0,则M与点M0重合. x M(x,y) O M0(x0,y0) y |t|=|M0M| 并且，直线参数方程中参数t的绝对值等于直线上动点M到定点M0的距离. x0＋tcos α y0＋tsin α 直线的参数方程还可以写成这样的形式: 直线的参数方程一般式: 作业 课本 P38面 习题2—2 A组 T2、T4 第二节课 · ·