北航17系信号第二次实验报告.docx

信号分析处理综合练习实验名称信号叠加、分析及信号滤波频谱—FIR,IIR）实验目的(1)综合应用信号频谱分析和数字滤波器设计的知识，实现信号的滤波。 (2)比较分析干扰信号加入前、后的频谱有何区别，分析噪声的影响。 (3)加深理解信号时域和频域分析的物理概念，认识不同滤波器的特性和适用范围。 (4)掌握设计 IIR、FIR 数字滤波器的原理和特性，通过比较对两种滤波器的滤波作用有直观认识。 实验原理 (1)FIR 数字滤波器总是稳定的系统，且可以设计成具有线性相位。M 阶 FIR 数字滤波器的系统函数为,系统的单位脉冲响应h[k]是长度为 M+1 的有限长因果序列。当满足的对称条件时，该 FIR 数字滤波器具有线性相位。FIR 数字滤波器设计方法主要有窗口法、频率取样法、优化设计法。 MATLAB 中常用 FIR 数字滤波器设计函数： fir1 窗函数法 FIR 数字滤波器设计：低通、高通、带通、带阻、多频带滤波器。 fir2 频率抽样法 FIR 数字滤波器设计：任意频率响应。 firls FIR 数字滤波器设计：指定频率响应。 (2) IIR 数字滤波器的设计原理： IIR 数字滤波器一般为线性时不变的因果离散系统，N阶 IIR 数字滤波器的系统函数可以表达为z-1 的有理多项式，即 系数中{ai; i=1,2,L,N}至少有一个非零。对于因果 IIR 数字滤波器，满足。 IIR 数字滤波器的设计主要通过成熟的模拟滤波器设计方法来实现。首先在频域将数字滤波器设计指标转化为模拟低通滤波器设计指标，将任意模拟滤波器转换为原型模拟低通滤波器设计指标，根据模拟低通滤波器设计指标设计出模拟低通滤波器HLp(s )，由HLp( s)经过相应的复频域变换得到H(s )，由H (s )经过脉冲响应不变法或双线性变换法得到所需的 IIR 数字滤波器H(z ) ，由此可见，IIR 数字滤波器的设计的重要环节是模拟低通滤波器的设计，涉及低通模拟滤波器的方法。Butterworth、Chebyshev 和椭圆等滤波器设计方法。 用 MATLAB 设计 IIR 滤波器的常用函数： IIR 滤波器阶数选择： Buttord-------巴特沃斯（Butterworth）滤波器阶数选择。 Cheblord-----切比雪夫（Chebyshev）I 型滤波器阶数选择。 Cheb2ord----切比雪夫（Chebyshev）II 型滤波器阶数选择。 Ellpord-------椭圆（Elliptic）滤波器阶数选择。 IIR 滤波器设计： Butter-------巴特沃斯（Butterworth）滤波器设计。 cheby1------切比雪夫（Chebyshev）I 型滤波器设计。 cheby2------切比雪夫（Chebyshev）II 型滤波器设计。 maxflat------通用的巴特沃斯（Butterworth）低通滤波器设计。 FIR 滤波器的实验原理： 实验步骤 (1)复习用 FFT 对连续信号进行谱分析的方法。利用 wavread 函数读入一段音乐信号(.wav)，利用 FFT 分析该信号的频谱。 (2)在该段音乐信号中加入两个频率分别为 500Hz 和 1000Hz 的正弦型干扰信号，利用FFT观察该信号的频谱。 (3)根据其频谱，设计不同类型的滤波器（IIR，FIR）滤除干扰信号，从时域（通过播放）和频域（通过频谱）比较结果。 主程序框图 程序清单①主程序clear;[X1,fs1]=audioread(111.wav);%原信号[X2,fs2]=audioread(222.wav);%噪声信号sound(X1);sound(X2);%用FFT分析频谱并绘制图像Y1=myfft(X1,fs1);figureY2=myfft(X2,fs2);title(原始信号及频谱);%加入噪声后再分析频谱f1=500;f2=1000;fs=fs2;X=X2;t=(1:length(X))/fs;noise=sin(f1*2*pi*t)+sin(f2*2*pi*t);XX=X(:,1)+noise;figureYY=myfft(XX,fs);title(加噪声后的信号及频谱);sound(XX);%IIR滤波器效果y1=myiir(fs,XX);sound(y1);%FIR滤波器效果y2=myfir(fs,XX);sound(y2);②对读入的音频文件进行fft并绘制频谱的函数function [Y]=myfft(X,fs)L=length(X(:,1));NFFT=2^nextpow2(L);Y=fft(X,NFFT)/L;f=fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);subplot(1,2,1);plot(X);s