医学统计学方差分析于.ppt

总变异 总的离均差平方和 包括处理因素不同水平的效应所导致的变异，也包括随机误差 无法用处理因素所解释的部分变异（随机误差） 方差分析的原理 尺度 方差分析表 变异来源 SS v MS F 组间 SS组间 k-1 SS组间/v组间 MS组间 MS组内 组内 SS组内 N-k SS组内/v组内 总 SS总 N-1 方差分析表 变异来源 SS v MS F 总 67.6685 59 组间 8.2930 2 4.1465 3.98 组内(误差) 59.3755 57 1.0417 方差分析的原理 方差比的分布！ 方差分析的最终统计推断和假设检验均依靠F分布，所以适当了解一下F分布的特点十分有益。 F分布 F分布是英国统计学家Fisher和Snedecor(斯内德克 )提出的。 为了表示对Fisher的尊重， Snedecor将其命名为F分布。 方差分析也主要是由Fisher推导出来的，也叫F检验。 F 分布 0 1 2 3 4 5 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 ?1=1, ?2=10 ?1=5, ?2=10 F 分布 0 1 2 3 4 5 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 ?1=10, ?2=? ?1=10, ?2=1 构造检验的统计量(F 分布) 如果均值相等, F=MSt/MSe?1 a F 分布 F?(k-1,n-k) 0 拒绝H0 不能拒绝H0 F 方差分析表 变异来源 SS v MS F 组间 SS组间 k-1 SS组间/v组间 MS组间 MS组内 组内 SS组内 N-k SS组内/v组内 总 SS总 N-1 方差分析表 变异来源 SS v MS F 总 67.6685 59 组间 8.2930 2 4.1465 3.98 组内(误差) 59.3755 57 1.0417 F(2,57)的F分布及界值 0 1 2 3 4 5 0 .2 .4 .6 .8 1 3.1588 0.05 完全随机设计资料的方差分析 H0: ?1=?2=?3 ,即三总体均数相等； H1: ?1, ?2, ?3 不等或不全相等。 ?＝0.05。 计算检验统计量: F=3.98 3.1588(界值) 对应的概率: P=0.0241(p0.05) 结论:　在?＝0.05水准，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义。认为三种治疗方案治疗婴儿贫血的效果不等或不全相等。 完全随机设计资料的方差分析 例题2 已知动物烧伤后内脏ATP含量迅速下降， 严重影响生物体各器官能量的正常代谢，为了解烫伤后不同时期切痂对肝脏ATP含量影响，将30只雄性大鼠随机分3组, 每组10只： A组为烫伤对照组， B组为烫伤后24小时(休克期)切痂组， C组为烫伤后96小时（非休克期）切痂组， 并在烫伤后168小时活杀，测量其肝脏的ATP含量， 探讨烫伤后不同时间ATP含量是否有变化？ 因素：烫伤后不同时期 水平：A，B ，C 完全随机设计资料的方差分析 烫伤对照组 24小时切痂组 96小时切痂组 7.76 11.14 10.85 7.71 11.60 8.58 8.43 11.42 7.19 8.47 13.85 9.36 10.30 13.53 9.59 6.67 14.16 8.81 11.73 6.94 8.22 5.78 13.01 9.95 6.61 14.18 11.26 6.97 17.72 8.68 完全随机设计资料的方差分析 变异来源 离均差平方和 ν MS F 组间 119.8314 组内 112.9712 总变异 完全随机设计资料的方差分析 建立假设 H0：三组大鼠肝脏的ATP含量值无差别， μ1=μ2=μ3 H1 ：三组大鼠肝脏的ATP含量值有差别 ; 选择检验水准α=0.05； 完全随机设计资料的方差分析 列方差分析表，计算F值； 查自由度为2,27的F界值表，得P0.05; 按α=0.05的水准拒绝H0,接受H1，差别有统计学意义。认为烫伤后168 h时, 三组大鼠肝脏的ATP含量有差别。 变异来源 离均差平方和 ν MS F 组间 119.8314 2 59.916 14.32 组内 112.9712 27 4.184 总变异 232.8026 29 主要内容 问题的提出 方差分析的原理 完全随机设计的方差