单容水箱系统建模及PID控制仿真.ppt

单容水箱系统建模及PID控制仿真 1 、模型建立 在化工及工业锅炉自动控制系统中, 有许多问题最终都可归结为“水箱系统”的液位控制问题。对“水箱系统”的液位控制问题进行认真和透彻的研究，对从事自动控制系统的工程技术人员来说,，具有很重要的意义， “水箱系统”液位控制系统的工艺过程原理如图1 所示。 图1 　“水箱系统”的液位控制工艺过程原理图 图1 中, 入口处的阀门由一个调节器控制, 以保持水位不变, 出口处的阀门由外部操纵, 可将其看成一个扰动量。 符号说明: Q1 —水箱流入量; Q2 —水箱流出量; A —水箱截面积; u —进水阀开度; f —出水阀开度; h —水箱液位高度; h0 —水箱初始液位高度; K1 —阀体流量比例系数。 假设f 不变, 系统初始态为稳态, h0 = 2m , K1 =10 , A =10m2 。 1由物料平衡得： Q1- Q2=A × dh/dt Q1=K1 ×u Q2=K1 × √h 代入方程得平衡方程：dh/dt=1/A ×(K1 × u- K1× √h) ① 2上式是一个非线性方程，如果水位保持在小范围内变化，我们可将上式线性化，首先把平衡方程改为增量形式。 在稳定平衡状况下：0=1/A×(Q10-Q20) ② 将① ②两式相减得方程增量形式： ΔQ1 - ΔQ2 = A × d Δ h/dt ③ ΔQ2=K1/(2 × √h0 ) × Δh ④ ΔQ1=K1 × Δu ⑤ 3对①②③式进行拉普拉斯变化得: △Q1 ( s) -△ Q2 ( s) = s ×A ×△H( s) = 10s△ H( s) △Q1 ( s) = K1 ×△U ( s) = 10 ×△U ( s) △Q2 ( s) =K1/(2 ×√ h0)×△H( s) = 3.1536 ×△H( s) 所以“水箱系统”液位控制系统图, 可以用图2表示。 图2 　“水箱系统”液位控制系统图 2 、Simulink模型介绍 该模型的simulink仿真图 该模型各部分原件介绍： 阶跃信号发生器：用于产生阶跃信号 求和模块(Sum) :用于对多路输入信号进行求和运算,并输出结果。 PID控制器：设置 PID 实现控制器与比例,积分和微分作用 Saturation饱和器：限制信号的范围，施加输入信号的上限和下限 增益器：对输入信号乘上一个常数增益 均匀分布随机信号器：Step 生成一阶跃函数 Uniform Random Number 生成均匀分布的随机数 积分器：对输入变量进行积分 示波器：显示波形 参数设置：将Gain,Gain1,Gain2的参数gain分别设置为3.536，10，0.1.改变PID控制器中的参数即可得到波形。 “水箱系统”液位控制系统在无调节器的情况下 , 过渡过程是一个非周期过程 , 是稳定的系统; 调节时间较短 , 响应比较迅速 , 但是 , 该系统为一个有静差的系统。由图上可知，增大P调节可以相应的减小残差 比例作用 1. “水箱系统”的液位控制可以实现无静差 ,并且具有较好的动态过程控制; 2. 当 I参数设置较大 , 即积分作用较强时 , 可以出现衰减振荡过程。通常对 大多数的自动控制系统的动态过程 , 出现衰减振荡过程是人们所期望的 , 但如果仅对我们 这次所探讨的系统而言 , 应该是衰减振荡过程动态性能不如非周期过程理想; 3. 本系统采用 PI调节作用 , 对抗干扰性能的要求也能很好地满足 比例积分作用 比例P调节 纯比例调节器是一种最简单的调节器，它对控制作用和扰动作用的响应都很快速。这种调节器的主要缺点是使系统有静差存在。比例调节的残差随比例带的加大而加大。 积分I调节 该调节的主要特点是无差调节。只要被调量偏差e为零时，I调节器的输出才会保持不变。其另一个特点是它的稳定作用比P调节差。过程振荡加剧，降低了系统的稳定性。