卡尔曼滤波方法_2011.ppt

2、递推系统参数W，V的计算方法 W、V 分别是动态噪声和量测噪声的方差阵，可以假定随机扰动的特性不随时间变化，但是，必须在应用上述递推系统之前确定。 ? W的确定：根据白噪音的假定，W的非对 角线元素均为零。 可以用β的变化来估算W 值 ? V的确定。根据白噪音的假定，V的非对角线元素均为零： 利用样本资料对预报量Y的n分量(y1, y2, …,yn)建立回归方程后，可以求出n个残差(q1, q2, …,qn) ，从回归分析得知： q1/(k-m-1), q2/(k-m-1),... qn/(k-m-1) 分别为v1, v2, …,vn的无偏估计值，其中k是样本容量，m是因子个数，必须km+1，因此有: 我们只要用少量（2个月）的量测（Xt，Yt） 样本资料，就能得到这四个递推系统参数β0，C0 ，W，V。 3、递推过程中的参数计算方法 系数的更新原理是在已知前一时刻（t-1） 的系数βt-1的基础上加上订正项，获取订正项构成了递推的主要过程。 除了预报误差对方程系数更新有重要影响外，预报因子质量也是最重要的因素之一。 应用递推系统的过程是每增加一次新的 量测Xt和Yt时，利用W、V，前一次的系数βt-1 及其误差Ct-1就可推算下一时刻的βt和Ct， 同时又作了要素预报，如此反复循环进行。 四、递推系统制作预报的业务流程 卡尔曼滤波系统适用于制作温度、湿度 和风等连续性预报量的预报，为预报员提供 这类 客观指导预报产品。 因此，在计算机上建立了用递推方法自动制作上述预报的自动化业务流程。 1、流程结构 ?实时基本数据文件 数值产品格点值、站点的天气要素观测值 ? 递推系统本身生成的数据文件 预报量的预报值文件、预报方程系数文 件、预报方程系数误差的方差文件 （这些文件的内容随递推过程不断更新） 流程 ? 递推系统计算流程 输入两类实时基本数据文件，就可依 次递推系统中各个参数，得到系统本身生 成的数据文件，作为下一时刻运行递推系 统的输入信息。 随机误差方差（W，V）在递推起始 被确定后，不再随递推过程改变。 2、流程特点 与预报员的思路一致 整个流程计算量不大，存储空间也小，一般气象台站配备微机就能应用。 五、应用中的若干问题讨论 1、预报对象的选择 预报对象最好选择具有线性变化特征 的连续性变量，如温度、湿度、风等。 2、预报因子的选择 预报因子与预报对象之间相关程度高 而且预报因子要具有较高的精度，预报因 子的个数不宜过多，一般不超过4个。 3、递推滤波的时间间隔 递推滤波的时间间隔不宜长，一般在短时或短期预报中应用卡尔曼滤波方法优于中期预报。 4、预报精度 选择好的预报因子是至关重要的。 5、预报滞后现象 预报值的变化滞后于观测实况的变化，尤其在预报对象发生剧烈变化时比较明显，要克服这一现象有待进一步研究。 北京地区1989年11月～12月 95年12月至96年4月侯平均温度实况与预报对照图 a.北京 b. 福州 c.成都 六、应用步骤 ? 初选因子 选取一些与预报量相关高，影响大的因子 ? 收集资料 ·收集所选因子的两个月的数值产品资料 ·收集预报量的站点实测资料 ? 因子筛选 建立逐步回归方程，筛选因子， 因子数最好不超过4个 ? 确定递推系统参数β0 C0 W V ·利用所收集的两个月的数值产品资料建立 两个回归方程，求取回归系数，即β0、 βT · C0是β0的误差方差阵， C0取为零方阵 ·wj=[(βj)T- (βj)0]2/△T j=1,2,…,m · vj =qj/(k-m-1) ? 将上述参数、资料输入计算流程 ? 运行 结束！ 卡尔曼滤波系统制作天气要素预报的业务流程 ——建立数据文件 卡尔曼滤波系统制作天气要素预报的业务流程 ——递推系统计算流程 返回 卡尔曼滤波方法应用 南京信息工程大学气象台 一、滤波的气象意义 二、卡尔