13本二《概率统计》试卷A.doc

河北科技大学2013--2014学年第一学期 《概率论与数理统计》期末考试试卷（A） 学院 班级 姓名 学号 题号 一 二 三 总分 得分 计算中可能用到的数据 一. 填空题（每小题3分，共24分） 1.设为随机事件,则= 2．设随机变量,现在对X进行3次独立观测，则至多有1次观测值大于3的概率为 . 3. 已知服从正态分布，, ，则 ． 4. 设随机变量,则服从分布 (写明分布名称及参数). 5设随机变量的方差为2，则由切比雪夫不等式可知 . .设,且与的相关系数，则 . 7.已知一批零件的长度(cm)服从正态分布，从中随机地抽取16个零件，得到长度的平均值为15(cm)，则的置信度为的置信区间是 . 8. 设是来自正态总体的样本,未知,对假设 进行检验（显著性水平为）时，该检验问题的拒绝域为 . 二. 单项选择题（每小题3分，共24分） 1. 设，则下面正确的等式是 【 】 (A)； (B) ； (C)； (D) . 2. 设随机变量的密度函数为，则的密度函数为 【 】 (A) (B) (C) (D) 3.设随机变量的联合分布律为 已知事件与相互独立，则 【 】 (A) (B) (C) (D) 4. 若随机变量与满足，则 【 】 (A)与相互独立 (B) (C)与相关 (D) 5. 设为独立同分布的随机变量序列，且均服从参数为的泊松分布，记为标准正态分布函数 ，则 【 】 (A) (B) (C) (D) 6. 设是来自正态总体的样本，分别是样本均值和样本方差，则下面正确的是 【 】 (A) (B) (C) (D) 7. 设是来自正态总体的一个样本，则在下列的估计量中，最有效的估计量是 【 】 8.下列关于显著性水平的说法不正确的是 【 】 (A) 为真，但拒绝的概率； (B) 置信区间的可信度为； (C) 为真，但拒绝的概率； (D) 在假设检验中，表示犯第一类错误的概率. 三．计算题（共52分） 1.（8分）在做单项选择题（4项备选答案中只有一个正确答案）的测验中，如果一个学生不知道正确答案，他就作随机选择。已知知道指定问题正确答案的学生占参加测验的学生的80%， （1）求某学生正确回答出此问题的概率； （2）如果某学生正确回答出此问题，那么他是随机猜出的概率是多少？ 2.（10分） 设随机变量的概率密度函数为 求 (1) 常数a； (2) 的分布函数F(x); (3) . 3.（10分）设随机变量服从上的均匀分布，随机变量 (1)求X和的联合概率分布律； (2)求. 4．（12分）设二维随机变量的联合密度函数 求 (1)； (2)的边缘概率密度函数； (3)当时，的条件密度函数. 5．（12分）设总体的密度函数为，求未知参数的矩估计量与最大似然估计量。 《概率统计》A卷 共6页 第4页