有哪些信誉好的足球投注网站- 1、本文档共5页，可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
查看更多
指数分布与泊松分布的随机值的产生程序原理解析
指数分布与泊松分布的随机值的产生程序原理解析
除湿机
最近做毕业设计要涉及到排队问题的仿真。而根据排队论，指数分布的随机值是表示两个排队者进入队列的时间间隔；而泊松分布的随机值表示的是单位时间内进入排队者的数量。
1 先来复习一下公式1.1 指数分布：1.1.1 概率密度函数：
（1）
1.1.2 概率分布函数：
（2）
1.2 泊松分布1.2.1 概率密度函数：
,k=0,1,2,3……. （3）
1.2.2 概率分布律：
（4）
1.3 伽马分布1.3.1 概率密度函数：
（5）
1.3.2 概率分布律：
（6）
1.3.3 伽马函数：
（7）
（8）
（9）
伽马函数的特性：
2 生成连续分布随机变量的一般方法
根据分布函数的性质，F(x)单调上升，，在，所以F(X)可逆。
设y=F(x),则
我们可以用U（U是服从[0，1)均匀分布的随机变量）代替式子中的y，我们需要的目标随机变量X替换x，得：
（10）
3 生成指数分布随机变量的方法
，通过逆变换得:
因为1-U（U是服从[0，1)均匀分布的随机变量）也服从均匀分布，所以
这时的U必须不等于0。
4 生成泊松分布随机变量的方法
这里我是通过服从指数分布的随机变量来生成泊松分布的随机变量。因为指数分布实际上是伽马分布的一种特殊情况。
大家看下面这个伽马分布的密度函数：
我们令,这个式子就化成了下面这个指数分布的密度函数
而伽马分布还具有的一个性质是加成性：
如果随机变量相互独立，则存在服从伽马分布的符合一下规则
因为指数分布是伽马分布的特例，所以也有如上性质。
然后，我们知道指数分布的随机变量是表示两个排队者的时间间隔，我们一直产生期望为的指数分布的随机变量直到，然后停止，这时m-1就是我们要的泊松分布在1时间内的随机变量，根据伽马分布的可加性，的概率就是服从：
因此，令n=m-1这个伽马分布的随机变量=的概率，就是:
有上式结果可知，确实服从泊松分布。
接下来就是将产生的服从指数分布的替换为得：
这个算法平均产生一次的泊松分布需要产生次的均匀分布的随机变量U，所以在不是很大时，是个不错的算法。
文档评论（0）