圆单元复习课件.ppt

链接中考 结束寄语 定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的 直线是圆的切线. * 知识考验 下列命题正确吗？请说明理由. 1. 平分弦的直径垂直于弦. ( ) 2. 经过半径一端且与这条半径垂直的直线是圆的 切线. ( ) 3. 圆周角的度数等于圆心角度数的一半. ( ) 4. 三角形的外心到各个顶点的距离相等. ( ) × × × √ 1.如图CD为⊙O直径，弦AB⊥CD于点M，CM=1，AB=10,则CD= . 小试身手 2.⊙O中,弦AB所对的圆心角∠AOB=60°，则弦AB所对的圆周角为_____. 易错点! C D 26 A B ●O C D M└ 30°或150° 4.用一个圆心角为120°，半径为6cm的扇形做一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为___. 3.如图，AB是⊙O的直径，∠ACD=28°，则∠BAD的度数为_____. 2cm D B A C O 62° 自主探究 如图，AD为三角形ABC外接圆的直径,AD⊥BC,垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD,CD. ⑴求证：BD＝CD ⑵请判断B、E、C三点是否在以D为圆心、DB长为半径的圆上？请说明理由.    B A D C E F 方法一: 用圆周角定理和三角形外角定理证明∠2+∠4=∠1+∠3 1 3 2 B A D C E F 4 1 2 B A D C E F 4 3 方法二: 利用直径所对的圆周角是90°和同角的余角相等证明∠2+∠4= ∠3 思路点拨： ∠DBE=∠DEB DB = DE （等角对等边） 综合运用 如图所示，以RtΔABC的直角边AB为直径作圆O，与斜边交于点D,E为BC边上的中点，连接DE. （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）连接OE，当∠CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形？ · A B C D E O 1 2 3 4 方法一：连接 OD , BD，证∠1+∠3=90° 知识链接：直角三角形斜边上 的中线等于斜边的一半 方法二: 连接 OD , OE,则OE为△ ABC的中位线，可证 △ ODE ≌ △ OBE，从而∠ODE= ∠OBE=90 ° · A B C D E O 1 2 3 关键：合理利用中点“E” 综合运用 如图所示，以RtΔABC的直角边AB为直径作圆O，与斜边交于点D,E为BC边上的中点，连接DE. （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）连接OE，当∠CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形？请说明理由. · A B C D E O （2）解：当∠CAB=45°时，四边形AOED是平行四边形． 理由如下： ∵AO=DO ∴∠ADO=∠CAB=45° ∴∠AOD=90° ∵∠EDO=90° ∴AO∥DE ∵O是AB的中点，E是BC的中点 ∴OE∥AD ∴四边形AOED为平行四边形 · A B C D E O （2014?黄冈）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D的切线，交BC于点E． （1）求证：EB=EC； （2）若以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形，试判断△ABC的形状，并说明理由． （3）若∠A=60°,OA=2cm,求阴影部分的面积 综合运用 如图所示，以RtΔABC的直角边AB为直径作圆O，与斜边交于点D,E为BC边上的中点，连接DE. （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）连接OE，当∠CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形？请说明理由. 数学之所以诱人，就在于它的奥妙无穷. 情况一：当直线与圆有明确的交点A时：连半径，证垂直 ●O A 情况二：当直线与圆没有明确的交点时：作垂直，证半径 *