设计 长方体物体的包装方案..doc

设计长方体的包装方案 教学内容：西师版小学数学五年级下册第 62～63 页综合应用1、利用图形知识，探索多个长方体叠放后表面积的最小的优化策略;使学生体会解决问题的基本过程和方法，通过解决包装问题，培养学生的优化思想。 2、通过解决包装中的相关问题，体会棱、面、体三者之间的关系，进一步培养学生的 空间感。通过动手操作、同伴交流，体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力，感受数学与生活的密切联系。 3、 培养学生的应用意识和创新精神。 能找出各种包装方案中的最优方案，理解多个相同长方体物体叠放时的最优策略。 难点：灵活、快速地找出最优的包装策略。一、创设情境，引入新课。 二、自主探究?动手实践 师：（接口处不计）至少需要包装纸？ 至少需要包装纸？ 谁来读活动要求： 活动要求： ? 利用手中的牛奶盒，三人小班一起拼一拼、摆一摆，看看有哪几种不同的包装方案 。 ? 对每种方案进行简单介绍，想一想怎样汇报才能做到不重复、不遗漏。（指导） 请讨论好的小班用端正的坐姿告诉我，哪个小班愿意上台来展示 刚才这个小班的汇报做到了不重复、不遗漏吗？他们是按什么顺序汇报的？我们思考问题时，按一定的顺序，才能做到不重复、不遗漏。有序思考是数学上一种重要 的思想方法。（板书：有序思考） 我们设计出了三种方案，你能算出每种方案至少需要多少包装纸？三人小班内分工合作一人计算一种，比比哪个小班最先完成 哪个小班来汇报 2、还有别的计算方法吗？（方案一抽一人，追问你是怎样想的？两个牛奶盒的表面积-2个重合面的面积=拼成的长方体的表面积多抽几人，方案二、三直接说算式） 通过计算，我们发现哪一种方案最节约？为什么?结论：表面积越小，越节约包装纸（板书） 3、要找出最节约的方案，你还有更简单的计算方法吗？（小结：这三种方案都是重合了几个面？重合两个大面表面积就减少了-120平方厘米，重合两个中面表面积就减少了80平方厘米，重合两个小面，表面积就减少了48平方厘米）你有什么发现？（？） 结论：大面重合，重合面积越大（板书） 孩子们真了不起，经过研究，我们知道了——齐读，祝贺你晋级成功，还想冲击高级设计师吗？请听好：是不是无论多少个相同的长方体，只要将大面重合就最节约包装纸呢？在黑板上画问号 （三）高级设计师：4盒牛奶的包装 请看：4盒牛奶又可以怎样包装呢？会有几种不同的方法呢？带着问题请一位孩子读活动要求： 1、? 利用手中的牛奶盒，六人小班一起拼一拼、摆一摆，看看有那几种不同的包装方案 。每一种方案分别有几个什么面重合，小班长做好记录。 2、? 对每种方案进行简单介绍，想一想怎样汇报才能做到 不重复、不遗漏。 师：清楚了吗？小班长拿出记录单，开始。 师：哪个小班愿意汇报一下你们的研究结果？ 师：4个相同的长方体同学们共想到了6种不同的包装方法。猜猜看：哪种 猜测需要验证，怎样验证呢？ 六种方案都需要算吗？（指名）引导：我们首先比较上面三种方案，可以排除哪些？为什么?(都是重合6个面，重合6个大面最节约），再看下面三种，可以先排除？（都是重合8个面，重合4大4中最节约） 剩下这两种方案，你准备怎样去计算？（指名） 怎样算重合面积？（1）算6个大面，再算4大4中 相同的面不看，只比较2大和4中 1个大面和2个中面 比较时相同的部分可以不看，像这样将复杂问题转化成简单问题来解决，这是重要的学习方法。 通过研究4个牛奶盒的包装问题，你又发现了什么？把同样多的物体包装成长方体，只要将大面重合，重合面积就越大，表面积就越小呢？板书：重合面积越大，表面积