(文库上传专用文件)2010—2011学年下学期第一次月考高二数学(选修2-2)模块试卷指南.doc

2010—2011学年下学期第一次月考 高二数学（选修2-2）模块试卷 （满分：150分；时间：120分钟）（本大题共10小题，每小题5分，共50分.每小题只有一个选项符合题目要求请将答案填涂在第5页的答题卡上） 1、设函数f(x)＝2x＋－1(x＜0)，则f(x) (　　) A．有最大值 B．有最小值 C．是增函数 D．是减函数 2、设，若（为虚数单位）为正实数，则( ) A．2 B．1 C．0 D． 3、图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数就是（　　）．25 ．66 ．91 ．120 4、求曲线与所围成图形的面积，其中正确的是（ ） A． B． C． D．图4 B． C． D． 6、已知函数y＝f(x)，y＝g(x)的导函数的图象如图，那么y＝f(x)，y＝g(x)的图象可能是 (　　) 图57、已知f(x)＝x2＋2xf′(1)，则f′(0)等于 (　　) A．－4 B．0 C．－2 D．2 8、若，则（ ） A． B． C． D． 给出下面四个类比结论（　　） ①实数若则或；类比向量若，则或②实数有类比向量有③向量，有；类比复数，有④实数有，则；类比复数，有，则其中类比结论正确的命题个数为（　　） A、0 B、1 C、2 D、310、定义在上的偶函数满足，且在上是增函数，下面五个关于的命题中：①是周期函数；②图像关于对称；③在上是增函数；④在上为减函数；⑤， 正确命题的是（ ） A．个 B．个 C．个 D．4个 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.请把正确的答案填写在第5也的答题纸上） 11、若三角形内切圆的半径为，三边长为，则三角形的面积等于，根据类比推理的方法，若一个四面体的内切球的半径为，四个面的面积分别是，则四面体的体积　　　　　． 已知经过计算和验证有下列正确的不等式:,,, ,,根据以上不等式的规律,写出一个一般性的不等式　　　　　． 若函数有3个零点，则实数的取值范围是 ．图6 个图个树枝，则与之间的关系是　　　　． 设曲线y＝xn＋1(n∈N*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则x1·x2·…·xn的值为________． （满分：150分；时间：120分钟）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分 评卷人 得分 评卷人 11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答时应写出文字说明，证明过程或步骤） 、为复数，、 ，若是实数，求的值． 得分 评卷人 17、（本小题满分12分） 设函数， （Ⅰ）若, (i)求a、b的值；（ii）在（Ⅱ）当上是单调函数，求的取值范围。 蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图． 其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以表示第幅图的蜂巢总数． （1）试给出的值，并求的表达式（不要求证明）； （2）证明：． 已知函数是在上每一点均可导的函数，若 在时恒成立． （1）求证：函数在上是增函数； （2）求证：当时，有； （3）请将（2）问推广到一般情况，并证明你的结论． 某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a元（）的管理费，预计当每件产品的售价为x元（）时，一年的销售量为万件． （1）求分公司一年的利润（万元）与每件产品的售价的函数关系式； （2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润最大，并求出的最大值． 对于定义在D上的函数，若存在区间，使得，都有对任意D，当时恒成立，则称为D上的平底型函数（）判断和是否平底型函数？说明理由（）设是（）中的平底型函数，若 对一切恒成立，求实数的范围（）若是上的“平底型函数，求和的值 高二数学（选修2-2）模块试卷参考答案 第Ⅰ卷 （选择题 共50分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共5