07静态博弈及纳什均衡的相关案例.ppt

§2.5 纳什均衡案例分析 Case Study 猎鹿模型 Stag-hunting 卢梭(1755),《关于人间不平等的根源及基础的讨论》 猎鹿模型 Stag-hunting 参与者：n个猎人， N={1,2,……,n } 战略： Si = { 鹿，兔 }， i∈N 猎鹿模型 Stag-hunting 支付： 单纯战略的NE均衡：（鹿，鹿）（兔，兔） 现实状况： 往往出现 （兔，兔） 斗鸡博弈 斗鸡博弈 公地悲剧—— N人囚徒困境 公地悲剧 Tragedy of Commons 1968年英国人哈丁 Garrett Hardin 《 The tragedy of the commons 》 结论：公有产权制度下，公共资源被过渡使用。 公地悲剧—— N人囚徒困境 公地悲剧—— N人囚徒困境 假设： 一只羊的价值 V=100-Q 一只羊的成本 c=4 情形1：公共牧场上 支付： 公地悲剧—— N人囚徒困境 对于牧民1： 目标函数： 反应函数： 公地悲剧—— N人囚徒困境 对于所有牧民： 均衡解： 公地悲剧—— N人囚徒困境 情形2：私人牧场上 支付： 公共物品供给—— N人囚徒困境 排他性 excludable 可以阻止一个人使用一种物品 竞争性 rival 一个人使用一种物品会减少其他人对该物品的使用 公共物品供给—— N人囚徒困境 公共物品 public goods 非竞争性：增加消费不增加成本。 如：海上的航标灯 非排他性：任何人都不能被排除在该商品的消费之外，很难通过收费予以限制。如：国防 公共物品供给—— N人囚徒困境 公共物品供给—— N人囚徒困境 公共物品的供给： 市场机制条件下，私人不会生产公共物品。 搭便车 free rider 导致公共物品供给不足。 因此，只能由政府来生产公共产品。 智猪博弈——不对称的N人博弈 猪圈里有两头猪，一头大猪，一头小猪。 猪圈的一边有个踏板，每踩一下踏板，另一边的投食口就会落下一些食物。 如果一只猪去踩踏板，另一只猪就有机会抢先吃到食物。 智猪博弈——不对称的N人博弈 智猪博弈——不对称的N人博弈 穷人富人 —— 不对称的N人博弈 富人财产为8 穷人财产为2 组织夜间巡逻可保障两人财产安全，成本为4 不组织巡逻，两人财产将都窃贼偷光 穷人富人 —— 不对称的N人博弈 * * 现将100元钱拍卖给大家，各位互相竞价，以5元为加价单位，直到没有人再加价为止。出价最高者将获得这100元钱。但出价最高者和次高者都要向我支付相当于出价数目的费用。 你打算怎么玩这个游戏？ 一群猎人共同猎鹿，如果有一个人分心，猎鹿就会失败，因而猎鹿的成功依赖于每一个人的共同努力。 OR 3，3 3，0 兔 0，3 5，5 鹿 兔 鹿 其他猎人 猎人i 0，0 -1，1 退 1，-1 -3，-3 进 退 进 斗鸡2 斗鸡1 单纯战略的NE均衡：（进，退）（退，进） 排队 —— 现实中的“囚徒困境” NE均衡：（插队，插队）—— DSE 闯红灯 —— 现实中的“囚徒困境” NE均衡：（闯，闯）—— DSE 价格战 —— 现实中的“囚徒困境” 3 , 3 -5 , 5 不降价 5, -5 -3 , -3 降价 商场A 不降价 降价 商场B NE均衡：（降价，降价）—— DSE common land private land 假设： N个牧民共同拥有一块牧场 一只羊的价值为V(Q) V’ 0 一只羊的成本为 c 私人牧场上：max (V Q – c Q) 公有牧场上：max (V qi - c qi ) Q=∑qi 结果： Q * common Q * private 私人物品 private goods Club goods 公共物品供给—— N人囚徒困境 0 , 0 20 , -10 不出资 -10 , 20 -10 , -10 出资 不出资 出资 居民j 居民i NE均衡：（不出资，不出资） “凡是属于最多数人的公共财产常常是最少受人照顾的事物。” 参与者：大猪，小猪