第十章 半导体物理06.ppt

2. 晶格振动的散射 晶体中原子的振动由若干不同的基本波动按照波的叠加原理组合而成，这些基本波动称为格波。 波矢q作为表示格波的基本参数 │q│=1/? 对于同一波矢，可以有三种不同的振动形式： 纵波L、横波T1 、横波T2 格波根据相邻原子在振动过程中相对位移方式的不同分为声学波和光学波两种模式（mode）。 大多数半导体的原胞中含有两个原子。振动中同一原胞的两个原子沿同一方向运动，即原胞质心跟原子一起振动的叫声学波；振动中两个原子的运动方向相反，即原胞质心不动的叫光学波。 光学波—频率?高，相邻两个原子的振动方向相反； 声学波—频率?低，相邻两个原子的振动方向相同； 纵波—波的传输方向与原子的振动方向平行； 横波—波的传输方向与原子的振动方向垂直； 每一个原胞中有一个原子，有三支声学波，无光学波 每一个原胞中有2个原子，则有三支声学波，三支光学波 若一个原胞中有n个原子，则有3 n支声学波，3（n-1）支是光学波 同一波矢q，可以有六种波： TA1 TA2 LA TO1 TO2 LO N个原胞构成的晶体，q有N个不 同的取值，共 有6N个不同的格波 横 纵 光学波 声学波 纵 横 长波 ? q [110] 格波频率： Ec Ev 晶格原子热振动导致势场的周期性遭到破坏，相当于增加了一个附加势 理想晶格原子排列 以一定模式振动的晶格原子 晶格原子振动以格波来描述。格波能量量子化，格波能量变化以声子为单位。电子和晶格之间的作用相当于电子和声子的碰撞。 （1）格波与声子： 在固体物理中，把晶格振动看作格波，格波分为声学波（频率低）和光学波（频率高）。 频率为?a的格波，它的能量只能是量子化的，把格波的能量量子称为声子。声子能量为： 电子或空穴被晶格散射，就是电子和声子的碰撞，且在这个相互作用的过程中遵守能量守恒和准动量守恒定律。 则载流子受晶格振动的散射 载流子与声子的相互作用，把能量为（n+1/2）h?a的格波描述为n个属于这一格波的声子。当格波能量减少一个h?a时，就称作湮灭一个声子；增加一个h?a时，产生一个声子。 电子和声子的碰撞遵守动量守恒和能量守恒。 “+”吸收一个声子 “-”发出一个声子 若散射前后，电子波矢的大小近似相等，则 单声子过程：散射前电子的波矢 ，能量E，散射后，电子的波矢 ，能量 E ，则： ′ 室温下，电子热运动速度约为105m/s，由hk=mnv可估计电子波波长约为λ＝1/k＝h/mnv≈10-8m。当电子和声子相互作用时，根据准动量守恒，声子动量应和电子动量具同数量级，即格波波长范围也应是10-8m。晶体中原子间距的数量级为10-10m，因而对电子起主要散射作用的是波长在几十个原子间距以上的长波。 声学波尤其是长声学波的声子能量较小，吸收或发射长声学声子的散射对电子能量的改变不大，这种散射称为弹性散射；光学声子能量较大，吸收或发射光学声子的散射对电子能量的改变较大，这种散射称为非弹性散射。 （2）声学波的散射（弹性散射） 横声学波 起主要作用的是长纵声学波。 长波即波长比原子间距大很多倍的格波。 平衡时 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 波的传播方向 振动时 平衡时 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 振动方向→ ← 振动方向 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 疏 密 疏 波 振动 纵声学波 ?→ ←? 膨胀状态-- 原子间距增大 压缩状态— 原子间距减小 纵声学波示意图 A B Ec Ev 导带 禁带 价带 Eg 长纵声学波通过对点阵原子疏密状态的周期改变引入附加周期势场而对电子产生散射。 纵声学波→原子疏密变化→Eg变化→附加势→形变势→电子从k 态变化到 k′态。 纵声学波的散射几率Ps与温度的关系为： （3）光学波的散射（非弹性散射） 长纵光学波起主要散射作用，尤其是对具有离子键特性的Ⅲ－Ⅴ族，Ⅱ－Ⅵ族化合物． 平衡时 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 振动方向 ←°?→ ←?°→ 振动方向 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?疏 ?密 ?疏 ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° °密 °疏 °密 － + － 平衡状态 * 本章主要讨论半导体中载流子在外加电场作用下的漂移运动，通过对载流子散射的讨论，了解迁移率的物理本质和半导体中载流子迁移率、电导率、电阻率随温度和杂质浓度的变化规律。 第四