2017解题教学策略及其案例分析东钱湖.ppt

江东教研室 潘小梅 课型的分类 中学数学常见的课型 解题教学 虽然解题不是学习数学的最终目标，但是学生在解题过程中形成的习惯、获得的方法将伴随他的一生。 因此，解题教学的目的是培养学生做事的习惯、解决问题的方法。 解题习惯 思考问题的方法 一、关于选题 选题 案例1：对比型习题 解分式方程: 化简： 案例2：二次函数解析式的求法 案例3：求一个角的锐角三角函数 求一个角的锐角三角函数的三个层次 层次１：直接找所求角所在的直角三角形，根据定义求解； 层次２：构造所求角所在的直角三角形，再根据定义求解； 层次３：把所求角替换成一个与它相等的角，再根据定义求解． 案例4：圆中弦、弧、圆心角、圆周角的互相转化 例 如图,在圆O中,弦AD,BC相交于点M, 已知∠A=∠B ， 求证:AD=BC 解法一、解法二 解法五、解法六 案例5：正方形的边角性质 1.如图，在直线l上依次摆放着七个正方形。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是 s1,s2,s3,s4，则s1+s2+s3+s4=＿＿. 正方形边的性质 2.如图，正方形ABCD中， 点E在BC的延长线上， AE交BD于G，交CD于F, AG=3,GF=2. 求正方形ABCD的面积. 正方形的对角线性质 3.如图,正方形ABCD的边长为4, 以B为圆心,BD为半径的圆交 BD的平行线于点E,求扇形BDE 的面积. 正方形的轴对称性 4.如图，正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC。若CE=2,CF=3.求PA的长. 4.已知：如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上的一动点，则DN+MN的最小值是________ 5.已知：如图，正方ABCD,∠AEB=70°, 则∠CDE的度数 __________ 正方形的旋转对称性 6.将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是这四个正方形的对角线交点，则图中四块阴影面积的总和是＿＿ 二、关于讲题 讲题 案例10：画边长为 的正方形 2013年宁波市中考题 案例13：一个等边三角形的分割问题 案例16： 如图，直线l1、l2、l3相互平行，且l1、l2的距离为1， l2、l3的距离为2，等腰△ABC的三个顶点分别在三条平行线上，AB＝AC，∠BAC＝120°，则等腰△ABC的腰长是______________． 三、关于反馈 案例 欢迎批评指正！ 潘小梅 浙江省宁波市江东区教研室 Email:zjnbpxm@163.com 如图：正方形ABCD的面积是多少？ 方法一：S正-4S△ 方法二：S△ABD+S△BCD 方法三：补成长方形 （图1） 案例11：一次试卷讲评课 发表于《中学数学教学参考》2011年第4期 （图2） （图3） 解法一、解法二、解法三 （图1） G （图1） 解法四 案例:12：线段和的最小值问题 B A A B l l B’ A B x y y=x-6 0 P -4 2 2011年长沙市中考试题 已知：点A（-4,0）， B（2,0）,在直线 y=x-6上找一点P， 使PA+PB最小。 C B’ 2011年福州市中考试题 M N K’ （2012年兰州市中考）如图，四边形ABCD中，∠BAD＝120°， ∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN＋∠ANM的度数为（ ） E F C A D B M N -1 A B O E F x y （2012南宁）（３）已知点Ａ(3,4),点B(-1,1),在x轴上另取两点E，F，且EF=1，线段EF在x轴上平移．线段EF平移至何处时，四边形ABEF的周长最小？求出此时点E的坐标． A B x y 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 4 3 2 1 -2 -1 B A C O D P H （泰州中考模拟）如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD是等腰梯形，A、B在x轴上，D在y轴上，AB∥CD，AD＝BC＝ ，AB＝5，CD＝3，抛物线y＝-x2＋bx＋c过A、B两点. （3）设线段AC与y轴交