大作业题目 1.doc

4.5在0.12MPa 及898K 等温下进行乙苯的催化脱氢反应 该反应的速率方程为 (A) 式中p为分压，下标A、S及H分别代表乙苯、苯及氢。反应温度下，k=1.68×10-10kmol /(kg.s.Pa),平衡常数Kp=3.727×104Pa 。若在活塞流反应器中进行该反应，进料为乙苯与水蒸气的混合物。其摩尔比为1:20 ，试计算当乙苯的进料量为1.7×10-3kmol /s ，最终转化率达60%时的催化剂用量。 解：假设可按拟均相反应处理，且可忽略副反应的影响。该反应为变摩尔反应， δA=（1+1-1）/1=1 pA=pA0(1-XA)/(1+yA0δAXA) (B) pS=pA0XA)/(1+yA0δAXA) (C) pH=pA0XA)/(1+yA0δAXA) 而 yA0=1/(1+20)=1/21 pA0=pyA0=1.2×105×(1/21) 代入（B）及（C）的 pA=1.2×105×(1/21)(1-XA)/(1+XA/21)=1.2×105(1-XA)/(XA+21)(D) Ps=pH=1.2×105×(1/21)XA/(1+XA/21)=1.2×105XA/(XA+21) (E) 将式（D）及式（E）和k值代入式（A）有 rA=1.684×10-10(1.2×105(1-XA)/(21+XA)-(1.2×105XA)2/(3.727×104(21+XA)2))=2.02×10-5(21-20XA-4.22XA2)/(441+42XA+XA2) （F） 已知Q0cA0=1.7×10-3kmol/s，将它及式（F）代入式（4.5）即可求催化剂量 此式可解析求积分，也可用数值法，此式用辛普生法求得此积分值为20.5，所以 W=1.7×10-3×20.5/2.021×10-5=1725Kg 程序见附件。close all,clear all clc format compact;%紧凑型输出 format long y=inline((441+42.*x+x.*x)./(21-20.*x-4.22.*x.*x),x); a=1.7*10^(-3)/(2.021*10^(-5)); s=quad(y,0.001,0.6); format short disp(积分值为：) s 积分值为： s = 20.4745 苯乙烯是用苯取代乙烯的一个氢原子形成的有机化合物，乙烯基的电子与苯环共轭，不溶于水，溶于乙醇、乙醚中，暴露于空气中逐渐发生聚合及氧化。工业上是合成树脂、离子交换树脂及合成橡胶等的重要单体。 , 乙苯脱氢反应动力学和反应器的模拟及优化的研究备受世人瞩目。通过模拟获得乙苯脱氢反应器的轴向温度分布和转化率分布，可以在生产过程中以此为依据优化工艺操作条件。 解决问题过程 将乙苯转化速率转变为转化率的函数： 绝热操作，为变温情况，将题目中所给的k及K与温度的关系代入上式得： 进料中乙苯与水蒸气的摩尔比为1/20，则，绝热温升为： 又由，可得反应过程温升与转化率的关系为： 由，其中可得轴向转化率的分布为： 上式初值条件为：。上式分离变量，采用Metlab中Simpson法积分，程序如下： function dx=fun1(t,x) dx=[4.104*10^6/(21+x(1))*exp(-10983/(898-137*x(1)))*(1-x(1)-3.03*10^(-7)*x(1)^2/(21+x(1))*exp(14520/(898-137*x(1)))); -137*(4.104*10^6/(21+x(1))*exp(-10983/(898-137*x(1)))*(1-x(1)-3.03*10^(-7)*x(1)^2/(21+x(1))*exp(14520/(898-137*x(1)))))]; end clear;clc; xa=[0;898] z=linspace(0,3.2,32); [t,y]=ode45(fun1,z,xa) plot(t,y(:,1)) figure() plot(t,y(:,2)) result=[t y(:,1) y(:,2)] 由于绝热反应过程的温度与转化率成线性关系，由式可算出给定转化率下的温度，同样在下表中列出相应的计算结果。将计算结果及计算结果与课本理论值误差分析如下表所示： 表1 乙苯脱氢反应器轴向转化率及温度分布 Z/m T/K(计算) T/K(理论) 误差 XA（计算） XA（理论） 误差 0.0 898.0 898.0 0.00% 0.0000 0.0000 0.00% 0.1 886.2