大学物理之动量.ppt

§2-2 动量守恒定律 结论：物体的运动状态不仅取决于速度，而且与物体的质量有关。 2-2-3 动量守恒定律 * * 牛顿运动定律只反映了力与受力物体加速度的瞬时关系 要研究运动的过程，必须研究力的累积效应，力的积 累效应分为力的空间积累和时间积累两种情况。 力的空间积累效果——功 主要研究的是力对时间的累积效应 力的时间积累效果——冲量 2-2-1 动量 车辆超载容易引发交通事故 车辆超速容易引发交通事故 动量：运动质点的质量与速度的乘积。 单位：kg·m·s-1 由n个质点所构成的质点系的动量： 2-2-2 动量定理 1．质点的动量定理 运动员在投掷标枪时，伸直手臂，尽可能的延长手对标枪的作用时间，以提高标枪出手时的速度。 冲量是反映力对时间的累积效应。 冲量：作用力与作用时间的乘积。 恒力的冲量： 变力的冲量： 单位：N·s 牛顿运动定律： 动量定理的微分式： 如果力的作用时间从 ，质点动量从 质点动量定理： 质点在运动过程中，所受合外力的冲量等于质点动量的增量。 说明： （1） 冲量的方向 与动量增量 的方向一致。 动量定理中的动量和冲量都是矢量，符合矢量叠加原理。因此在计算时可采用平行四边形法则。或把动量和冲量投影在坐标轴上以分量形式进行计算。 （2） 平均冲力： 碰撞、打击等问题，由于作用的时间Δt 极短，冲力的大小变化很大且很难测量，往往用平均冲力表示 结论：物体动量变化一定的情况下，作用时间越长，物体受到的平均冲力越小；反之则越大。 海绵垫子可以延长运动员下落时与其接触的时间，这样就减小了地面对人的冲击力。 2．质点系的动量定理 设 有n个质点构成一个系统 第i个质点： 外力 内力 初速度 末速度 质量 由质点动量定理： i F1 f12 m1 m2 f21 F2 其中： 系统总末动量： 系统总初动量： 合外力的冲量： 内力总是成对出现，大小相等，方向相反，故其矢量和必为零 质点系的动量定理： 微分式： 质点系统所受合外力的冲量等于系统总动量的增量。 注意：系统的内力不能改变整个系统的总动量。 例、质量m = 1kg的质点从o点开始沿半径R = 2m的圆周运动。以o点为自然坐标原点。已知质点运动方程 m。 试求从 s 到 s 这段时间内质点所受合外力的冲量。 解： mv2 mv1 o ? 质点系的动量定理： 当 时， 有 系统所受合外力为零时，系统的总动量保持不变。 条件： 动量守恒定律： 说明： （1）系统的总动量守恒并不意味着系统内各个质点的动量不变，而是指系统动量总和不变。 （2）当外力作用远小于内力作用时，可近似认为系统的总动量守恒。（如：碰撞，打击等） 动量守恒的分量式： 动量守恒定律是物理学中最重要、最普遍的规律之一，它不仅适合宏观物体，同样也适合微观领域。 例 已知:导轨上的炮车仰角为? ,质量为M ; 炮弹质量 为m, 炮弹相对炮筒的射出速度为 求: （1）炮弹刚射出时, 炮车的反冲速度; （2）若炮筒长为 l ，发射过程中炮车移动的距离 系统: 炮弹与炮车 解 外力 发射前 发射过程中 水平方向外力为零, 水平方向动量守恒。 以地面为参考系 由伽利略变换 把（2）式带入（1）式 （1） （2） 设发射过程中的某时刻 t ：炮车的移动速度为 为炮弹相对炮车的速度