大学物理第8章第2节-分子平均平动动能统计分布规律.ppt

8.2 分子平均平动动能统计分布规律 习题册: (P. 9) 1, (P. 9) 2, (P. 9) 3, (P. 12) 8, (P. 13) 四, (P. 21) 四 * 平衡态下气体分子运动的统计假设 1. 气体分子在容器中各处出现的概率 均等, 即气体分子数密度处处相等. 气体分子数密度: 单位体积内的分子数 2. 气体分子沿各方向运动的概率均等, 分子速度在各方向上分量的各种平均值相 等. 如: 速度沿三个坐标轴方向分量的方均 值相等. 一. 理想气体压强公式的推导 气体的压强 大量气体分子频繁地与器壁发生弹性 碰撞时, 在垂直于器壁的方向的单位面积上 产生的作用力. 假设在体积为 的长方形容器中装有 一定质量的理想气体, 气体的分子数为 , 分子的质量为 . 在平衡态下分子数密度为 . 平衡态下, 器壁各处受到的压强相同, 求出器壁上面积元 的压强即可. 对 的要求: 宏观小, 而微观大. 气体分子以不同的速度运动, 将气体分 子按速度进行分组, 每一组分子具有相同的 速度, 设各组分子数密度为 一个速度为 的分子与 发 生碰撞后分子的动量的增量 (1) 第 组的任意一个分子与 发生 一次碰撞时施于 的冲量 施于分子的冲量 分子施于 的冲量 (2) 在 时间内, 第 组所有分子施于 的总冲量 在以 运动的分子中, 只有在以 为底以 为 高的体积内的分子能够在 时间内与 碰撞, 在这个体积中的分子数为 , 第 组分子的一半在时间内施于 的总冲量 (3) 容器内全部分子在 时间内施于 的总冲量 (4) 容器壁受到的压强 的方均值 气体分子的平均平动动能 : 气体的质量 : 气体的摩尔质量 : 阿伏伽德罗常数 : 气体分子的质量 : 气体普适常数 二. 温度的统计意义 理想气体状态方程 : 玻尔兹曼常数 : 气体的分子数密度 温度 与气体分子的平均平动动能 有关, 揭示了温度的统计意义, 即温度是气 体分子平均平动动能的量度. 说明: 温度的高低反映了气体分子作热 运动的剧烈程度, 是大量分子作热运动的统 计结果, 对单个分子来说, 温度是没有意义 的. 例8.1 容器内储有压强为 的氮气, 温度为 , 求: (1) 单位体积 内的分子数; (2) 氮气的质量密度; (3) 氮分 子的质量; (4) 分子的平均平动动能. 解 (1) 把氮气看成理想气体, (2) (3) 氮气分子的质量 (4) 分子的平均平动动能 *