大学物理八章2.ppt

* 毕奥-萨伐尔定律： 电流元 r I d + o P A B 无限长载流薄平板宽度为a，均匀电流强度为I。求正上方处P点的磁感应强度。 解： o y x I P a x dx r dI ? 根据对称性： By= 0 y ? ? x y ? x dx dI ? ? x y ? 方向：沿x轴线 o y x I P a x dx r dI ? y x dx dI 讨论： (1)当ya时： （2）当ya时： 结论：与无限长载流 直导线磁场公式相同 结论：均匀载流无限大薄平板磁场公式 o y x I P a x dx r dI ? y x dx dI 2. 圆电流轴线上任意点P的磁场 x y θ x 由对称性： θ 0 方向：沿轴线向右与电流方向成右螺旋 讨论: (1)圆心处 x y θ x dBx θ (2)半圆环电流I在圆心处的B？1/4圆环时圆心 处的B？N度圆环B？ 设： 载流线圈的磁矩： 若有N匝 I (3)远离圆心处 ：方向与电流成右手螺旋定则 磁矩：表述了载流线圈的本身属性 半径为R的圆盘均匀带电，电荷密度为?。若该圆盘以角速度?绕圆心o旋转，求轴线上距圆心x处的磁感应强度以及磁矩。 解： 磁矩： ? R o dr r R P x x . 0 0 讨论: (1)当螺线管为无限长时： (此结果适用于 整个螺线管内部) (2)“ 半无限长”螺线管一端 3. 有限长载流螺线管轴线上P点的磁场 n为单位长度上的匝数 o p + + + + + + + + + + + + + + + §8-4稳恒磁场的高斯定理与安培环路定理 通电螺绕环的磁感应线 一、磁通量? 磁感应线的特点： 1、磁感应线是连续的，不会相交。 2、磁感应线是围绕电流的一组闭合曲线，没有起点，没有终点。 磁通量：通过磁场中某一曲面的磁感应线条数。 单位： “韦伯”（Wb） 定义：磁通量? 1、均匀磁场通过平面的通量计算 2、非均匀磁场的通量计算 以曲面外法线方向为正 当 ， 线穿出曲面 当 ， 线穿进曲面 例：在真空中有一无限长载流直导线， 试求：通过其右侧矩形线框的磁通量。 l dx b a I x + 解： 二、稳恒磁场中的高斯定理 在磁场中通过任意闭合曲面的磁感应强度通量等于零说明磁场是“无源场” 由于磁感应线是无头无尾的闭合曲线，故总通量为零 R B 1. 如图 ,在均匀磁场B中,有一半径为R的圆面,其法线方向与B的方向的夹角为60度,则通过以该圆面为边线的任意曲面S的磁通量为 ? I 无限长直载流导线： （1）电流穿过环路 与 成右螺旋 与 成右螺旋的反方向 三、安培环路定理 如果闭合曲线不在垂直于导线的平面内： 结果一样！ （2）多根载流导线穿过环路 I1 I2 I3 I （3）电流在环路之外 三、安培环路定理 在真空中，磁感应强度 B矢量沿任何闭合曲线L一周的线积分，等于闭合曲线所包围的电流的代数和的?o倍，而与曲线的形状大小无关。 此公式中的磁场是整个闭合回路电流激发的， 不适用于一段回路 说明磁场是非保守场 注意 说明： 1、安培环路定理表达式中的电流强度是指闭合曲线所包围，并穿过的电流强度，不包括闭合曲线以外的电流。 2、安培环路定理表达式中的磁感应强度B是闭合曲线内外所有电流产生的磁感应强度。 3、电流的符号规定： 当电流方向与积分路径的绕行方向构成右手螺旋关系时电流为正，反之为负。 I1 I2 I3 I4 2）若 ，是否回路 上各处 ？ 是否回路 内无电流穿过？ 问 1） 是否与回路 外电流有关？ 四、 安培环路定理的应用 说明： 积分路径的选择 a、 b、 若 若 闭合回路上各点 大小相等 1、长直螺线管内的磁感应强度 c a b d 选l（如图所示矩形abcd） 由安培环路定理 对称性分析螺旋管内为均匀场 , 方向沿轴向, 外部磁感强度趋于零 ，即 . 穿过矩形环路的电流强度： 安培环路定理： c a b d 设：n为单位长度匝数 *