什么是转子动力学1概论.pdf

什 么 是 转 子 动 力 学 1． 引 官 经常有人问起什么是转子动力学．诚然．以转子动力学命名的教科书很少，但是写一篇象本 文这样的综述性文章来试图回答这一 问题还是值得一试 的． 本文综述转子动力学发展过程中研 究过的各项课题 ，它们综台在一起也许能给 出一个最好的途径 ；描述什 厶／是转子动力学 ． 2．基 本 分 析 概括的说，转子是一个绕度限制在很窄范围内活动的菜一轴转动的弹性体．基本假设是横向 位移很小 (为轴直径的 10’量级)，在实际机器中，由于径 向间隙很小，这一假设是能满足的． 这 一 限制正是转子动力学的一个特点．井以此区别于一般动力学或陀螺动力学等学科． 为建立转子动力学的基本方程 ，我们来考虑一个安装在弹性轴上的，质量为m的刚体 ，它以角 速度0绕 轴旋转，其质心的横向位移为 ，，而相应的角位移为日(e。。譬)及 (oc譬)． 以 ·”表示对时间的导数 ，则六个运 动微 分方程 为： m 一 F (1) m 一 F， (2) mj— F (3) ，自-t-口，， -t- ，，士一 M口 (4) ，r 一 口， 一 西，o— M (5) 臼，，一 (，一 lr)(日 一 0)+m( 一 y)一 肘， (6) 其中 ， 是刚体绕 轴的转动惯量；Jr是其直径转动惯量，假定刚体是轴对称的． (4)(5)式仅保 留了 日及 的一阶微量 ，而 (6)式包含有二阶微量项． 力 F…F 、F．及力偶矩 、 、 。不仅代表外加的激励力(如不平衡力)．而且还包 含相 邻轴段加给 的剪刀和 弯矩 ，以及轴承、密封及其它类似部件的反作用力． 除非在扭转运动与横向运动之间有如齿轮或万向联轴节那样的运动学耦台关系，式 (6)表 明：精确至一阶微量 ，扭转方程是独立于其它横向运动的．因此 ，在大多数的转子动力学分析 中， 都不言而喻地假定，在式(4)(5)中转速是常数 ， 为零． 这样也就忽略了下列事实 ，即维持横向运动 的能量必须由驱动机 (透平、电机等)来提供 。通常 所需的这一功率是很小 的，约为机械运行功率的 lO 量级 ，而轴承本身消耗的功率约为运行功率 的 10 量级． 相类似地，我们通常也不计与轴向运动 (式(3))的任何耦台关系． 虽然在推力轴承中常存在 这种耦合 ，而在实际中，横向运动对轴 向撮动的测量有影 响． 另一种更为巧妙 的耦 台表现在法向 力对轴变形 的作用 ，不过这种怍用只在极细 的轴中才会注意到 ，故它仅有纯理论上 的兴趣． 这样，经典的转子动力学分析是基于式(1)、(2)、(4)及(5)．如转子模化为集总质量系统，则 ‘车文碌名 Topics；n]RotorDyumics．由译着改为现名． ·l6 · 第 l3卷 (1991年)第 4期 运动方程可写成如下矩阵形式： Jlf + 口J + KX+ ZX— F (7) 其 中， 为位移 ，y，8，币 的列向量 ；M为质量及惯性矩 阵；，为极转动惯量的反对称矩砗 ；K 为轴的刚度矩阵；Z为支承的阻抗矩阵算子；F为外激励列向量． 轴刚度