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激光传输的基本理论 胡巍 本文将简要介绍激光传输的傍轴传输理论，分为线性介质传输、非线性传输 等二部分，包括了 Wave equation 、Helmholtz Equation 、Paraxial Equation 以及 Gauss 光束等的传输。 第一部分 线性介质中的激光传输 §1 Wave Equation 1. Maxwell Equations 光的本质是电磁波，在经典物理学的范围内描述激光传输的基础是 Maxwell Equations 。 ∂B E ∇× − ∂t ∂D ∇×H +j (1) ∂t ∇⋅D ρ B ∇⋅ 0 同时还有该包含三个介质方程： D ε E +P 0 B μ H +M (2) 0 j σE 原则上一切电磁现象都可以由以上 2 组方程求解，但对实际问题需要引入大量近 似，以方便求解并突出主要物理过程。 近似 1：我们处理的光学介质是无电流、无自由电荷的，即j 0 , ρ 0 。也 就是说光学介质大都是非导体。导体中不能传输电磁波。对于等离子体、半导 体等介质，其中可能含有电荷、电流，其传输现象需要更复杂的处理。 近似2 ：介质是非铁磁体，即M 0 。 于是得到E 的方程（对B 有同样的方程，下略）： 2 2 2 1 ∂ E ∂ P ( ) ∇×∇×E ∇ ∇⋅E −∇ E − 2 2 −μ0 2 (3)