大物 动量 动量守恒定律.ppt

平均冲击力 * 力的效应 瞬时作用—牛顿定律 时间累积作用—冲量→？ 空间累积作用—功→？ 动量守恒定律 1. 2－3 质点和质点系的动量定理 一. 冲量、质点动量定理 由 得 微分形式 元过程（t+dt ) 元冲量 动量微小增量 如 m不变 且 t1－t2 积分形式 动量改变量 冲量 矢量图： 恒力或平均冲力 注 a. 动量定理—针对物体，合外力（含重力） c. 适用于各种过程（短、长、复合） 分量式中Fx 、vx ……内含“±”号 分量式 b. 式中 应对惯性系（如地）而言 某方向受到冲量，该方向上动量就增加． 说明 (a) 恒力 F t t1 t2 o 图2-14 冲力与冲量 F t1 t2 t o (b) 变力 [补] 一质量为5kg的物体,其所受作用力F 随时间的变化关系如图,设物体从静止开始运动,则20秒末物体的速度为多少? 解: -5 10 10 20 t(s) F(N) 5 O 分析： a. 建立图示坐标系 b. 受力分析 相互冲力 — 法向( x方向 ) 重力 — 可略去( 碰撞、近似 ) [例 2-16](P56) 质量 的钢球，以速度 向墙面撞击，其运动方向与墙面法线的方向的夹角为 ，如图所示。如果钢球撞墙后仍以相同的速率弹出，且与墙面法线方向的夹角仍为 ，求小球对墙面的冲量. [例 2-18](P57) 质量为15.0g的小球从桌面上方 处自由落下, 与桌面碰撞后反弹回桌面上方 处。试求小球对桌面的平均冲力：(1)小球与桌面的碰撞时间为 ；(2)小球与桌面的碰撞时间 。 m h1 m h2 y o 分析： 平均冲力 ? 动量定理 (作用力与反作用力) 小球受力分析 建立坐标系( y 轴) 求出 机械能守恒定律 求 利用动量定理 m h1 m h2 y o 由机械能守恒定律，小球下落到桌面时的速度 方向向下 方向向上 碰撞后反弹后的速度为 小球受到的合外力的冲量等于小球的动量增量 注意 所以桌面对小球的平均冲力 若 ，则 若 ，则 （1）由求解结果证实，在动量增量一定的情况下，作用时间越短，平均冲力越大。 （2）实际上，小球的重力对平均冲力也有贡献。但在作用时间很短时，小球重力的贡献可忽略不计。 讨论： [例2- 17](P60) 质量的小球在水平面上沿半径为的圆周运动， 如图所示。若小球以 作匀速率圆周运动，当它从图中A 点逆时针运动到 B 点的半个圆周内，小球的动量变化及受到的向心力的平均冲力。 有 合外力冲量→改变系统总动量 一般： 积分式 二. 质点系的动量定理 对质点系 t1－t2 质点1 质点2 两式相加 且 对元过程 微分式 动量变化率 或 [补]一长为l,密度均匀的柔软链条,其单位长度的质量为?.将其卷成一堆放在地面上.若手握链条的一端,以匀速将其上提.当链条一端被提离地面高度为y 时,求手的提力. 解: 建立如图坐标系 y O 以整个链条为研究对象 设t时刻,已提起y,其速率为v y F v a. t时刻链条的动量为 b. 系统所受合外力为 c. 根据动量定理 所以 F= ?v2+ ?yg 2-3-3 动量守恒定律 对质点系 如 则 即 分量式 注 b. 如 (爆炸、碰撞) 近似守恒 但 x 方向 分动量守恒 c. 如 （恰当选择坐标系） 但 a. 上式中 必须对同一惯性系(如地)而言 v车 v人 o x x L-x [例 2-19]( P59)水平光滑的铁轨上有一小车， 车的长度为L， 质量为m车。小车的右端站着质量为m人的人。开始人和小车都静止不动。若人从车的右端走到车的左端，请问人、车各走了多少距离？ 人车系统：水平方向动量守恒（为什么？） 参考系：地面（惯性系） 人在车上走所需时间与车在地上走所需时间相同