平面立体投影知识.ppt

根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交线有五种形状。 倾斜于轴线 θ＞α 椭圆 圆 垂直于轴线 θ= 90° 双曲线 平行于轴线 θ= 0° 抛物线 平行于一条素线 θ=α 直线 过锥顶 直线（三角形） 二、圆锥的截断 截交线的空间形状？ 截交线的投影特性？ ★找特殊点 如何找椭圆另一根轴的端点（即最前、最后点） ★补充中间点 ★光滑连接各点 三、完善轮廓 例1: 圆锥被正垂面截断，完成三视图。 一、分析 二、求截交线 1 2 3‘(4’) 5 (6 ) 1 2 3 4 1 2 7‘ (8) 9‘ (10) 7 8 ? ? 5 6 ? ? 9 10 ? ? 7 8 ? ? 9 10 ? ? 4 3 ? ? 5 6 ? ? 例1: 圆锥被正垂面截断，完成三视图。 1 2 3‘(4’) 5 (6 ) 7‘ (8) 9‘ (10) 7 8 ? ? 5 6 ? ? 9 10 ? ? 7 8 ? ? 9 10 ? ? 4 3 ? ? 5 6 ? ? 2 1 2 1 例1: 圆锥被正垂面截切的三视图和立体图。 1 2 3‘(4’) ? ? 1 3 ? ? 2 ? ? ? 1 ? 3 ? 2 ? 切口圆锥台的视图和立体图。 基本几何体 4.1 平面立体投影及表面截交线 画平面体视图的实质： 　　画出所有棱线（或表面）的投影，并根据它们的可见与否，分别采用粗实线或虚线表示。 平面体：表面由平面构成的形体 棱线：平面上相邻表面的交线 4.1.1 平面立体及表面取点、取线 1. 棱柱的三面视图 　　棱柱有直棱柱和斜棱柱。顶面和底面为正多边形的直棱柱，称为正棱柱。 　　如图示位置放置六棱柱时，其两底面为水平面，H面投影具有全等性；前后两侧面为正平面，其余四个侧面是铅垂面，它们的水平投影都积聚成直线，与六边形的边重合。 一、棱柱 直棱柱三面投影特征： 一个视图有积聚性，反映棱柱形状特征； 另两个视图都是由实线或虚线组成的矩形线框。 棱柱的三面视图画图步骤 点的可见性规定： 　　若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。 　　由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。 2. 棱柱表面取点 已知棱锥表面的点A、B、C的投影a’、b’、c，求其它两面投影。 ? a? ? a ? a? ? (b?) ? b ? b? ? c C′ ? C″ ? 1. 棱锥的三面视图 　　由一个底面和几个侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点——锥顶。 二、棱锥 画棱锥的三面视图，其方法和步骤与棱柱相同。 为了对视图进行线面分析，可标出各顶点的投影名称。 s? ? b? s? ? a? c? a b c a?(c?) b? s ? y y 棱锥的三面视图画图步骤： 2.棱锥体表面上取点、取线 ; 。 求作棱锥表面上的点和线的投影，实际就是求作平面上点和线的投影,要注意分析点和直线从属于哪个表面，该表面投影是否可见。 截断体：形体被平面截断后分成两部分，每部分均称为截断体。 ? 截平面 —— 用来截断形体的平面。 ? 截交线 —— 截平面与立体表面的交线。 ? 截断面 —— 由交线围成的平面图形。 讨论的问题：截交线的分析和作图 。 截交线 截断体 截断面 3.1.2 平面立体截交线的投影 平面与立体相交，可以看作平面被立体所截，该平面称为截平面。平面立体的截交线一定是一个封闭的平面多边形，多边形的各顶点是截平面与被截棱线的交点，即立体被截断几条棱，那么截交线就是几边形。 截交线是截平面与立体表面的共有线。 求截平面与立体上被截各棱的交点或截平面与立体表面的交线，然后依次连接而得。 ★ 求平面立体截交线的实质： ★ 平面立体截交线的性质： ?分析截平面与体的相对位置 ?分析截平面与投影面的相对位置 确定截交线 的投影特性 1. 空间及投影分析 2. 画出截交线的投影 ?求出截平面与被截棱线的 交点，并判断可见性。 ?依次连接各顶点成多边形， 注意可见性。 3. 完善轮廓。 确定截交 线的形状 ★ 求截交线的步骤： 一、棱柱的截断 例1：求正五棱柱被截切后的俯视图和左视图。 求截交线 完善轮廓 检查 注意截交线投影的类似性 注意可见性 空间分析和投影分析 3? 2? 1? (4?) 1? ? 3? ? 5?. 4? ? P 3 ? 2 ? 4 ? 1 ? 5 ? (5?) 5 1 2 3 4 正五棱柱被截切后的视图和立体图 3? 2? 1? (4?) 1? ? 3? ? 5?. 4? ? P 3 ? 2 ? 4 ? 1 ? 5 ? (5?) 2? ? (a) 截平面与上、下底面