完全平方公式——分解因式.ppt

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2017-07-06 发布于湖北
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完全平方公式——分解因式

* =a2+2ab+b2 (a+b)2 =a2—2ab+b2 (a-b)2 a2+2ab+b2 =(a+b)2 a2—2ab+b2 =(a-b)2 两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的２倍，等于这两个数的和（或差）的平方. a2+2ab+b2=(a+b)2 a2－2ab+b2=(a－b)2 a2+2ab+b2 a2－2ab+b2 完全平方式练习 1.下列多项式是不是完全平方式？为什么？ (1) a2－4a+4; (2)1+4a2; (3) 4b2+4b－1 ; (4)a2+ab+b2. a2+2ab+b2 a2－2ab+b2 2.若 x2+6x+k2是一个完全平方式，则k= 。【变式练习】如果4x2+kx+36是一个完全平方公式, 求k的值。练习例分解因式： (1) 16x2+24x+9； (2) –x2+4xy–4y2. 解： (1)16x2+24x+9 = (4x)2+2·4x·3+32 =(4x+3)2 (2) －x2+4xy－4y2 = － (x2－4xy+4y2) = － [x2－2·x·2y+(2y)2] = － (x－2y)2 . 分解因式： (1) x2+12x+36; (2) －2xy－x2－y2; (3) a2+2a+1; (4) 4x2－4x+1; 例分解因式: (1) 3ax2+6axy+3ay2; (2) (a+b)2－12(a+b)+36. 　解：(1)3ax2+6axy+3ay2 =3a(x2+2xy+y2) =3a(x+y)2 . (2)(a+b)2－12(a+b)+36 =(a+b)2－2·(a+b)·6+62 =(a+b－6)2. 分解因式： (1) ax2+2a2x+a3; (2) －3x2+6xy－3y2. （3）（4）a2－2a(5a-3b)＋(5a－3b)2 *