一种改进的Sob算子边缘检测及细化算法.doc

一种改进的Sobel算子边缘检测及细化算法 沈德海，鄂旭，侯建 (渤海大学 信息科学与技术学院，辽宁 锦州 121013) 摘要：针对经典的Sobel算子存在的边缘定位精度不高和边缘提取较粗等缺点，对经典Sobel算法进行了改进：在原有的两个方向模板基础上增加了135o和45o 2个方向模板，并通过非极小值抑制和邻域标准差叠加获取梯度图像，提高了边缘定位精度和增强边缘强度；对梯度图像在3Χ3邻域内采用梯度阈值结合边缘方向进行了边缘细化处理；实验证明，该算法不仅有效地解决了Sobel算法提取边缘过粗及定位不精确的问题，而且使图像边缘更连续、清晰。 关键词：边缘检测；Sobel算子；邻域标准差；边缘细化 中图分类号：TP 391.41　文献标识码：A　 文章编号： 1.引 言 图像的边缘是图像亮度变化或灰度变化最显著的区域或边界[1]，在数字图像的分析和处理过程中，边缘是图像分割、纹理分析和图像识别的重要依据和基础。边缘检测就是确定和提取图像的边缘信息，为后续分析和处理提供关键的要素图，其结果的优劣将直接影响着图像分割和纹理分析等结果的精确性和可靠性[2]。如何快速、准确地提取图像边缘信息一直是图像处理领域的研究热点之一。 传统的边缘检测方法是依据边缘检测算子计算图像的梯度，然后选择适合的阈值提取图像边缘。典型的边缘检测算子如Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子、LaplacianLOG算子、Canny算子等[3]。近年来，除了在经典算子算法基础上提出的种种改进方法之外， 又有许多新的技术理论被应用到边缘检测中，如小波理论、数学形态学、神经网络、模糊控制、蚁群算法等[4-8]，出现了许多新的边缘检测方法。但由于受边缘定位、检测精度与抗噪声性能存在矛盾影响，它们也存在着相应的不足。本文针对经典Sobel算子存在定位精度不高、边缘提取较粗的缺点提出了改进算法，使得图像边缘检测效果得到了很大提高。 2．几种经典边缘检测算子比较 经典的边缘检测算子都是基于梯度的边缘检测算子，通过计算局部像素的一阶微分求解像素梯度，然后设定阈值T，由于图像边缘附近像素的亮度变化比较大，对应的梯度值也就比较大，所以可以把梯度值大于T的点视为边缘点，进而得到边缘图像。由于边缘定位精度与抑制噪声性能是互为矛盾的，所以各种算法都有各自的优缺点，现比较如下[9]： （1）Roberts 算子边缘定位不是很精确，容易漏检边缘，提取的边缘较粗，由于没有经过平滑计算，不能抑制噪声。 （2）Sobel算子和 Prewitt算子的检测效果相当。它们对噪声具有一定的抑制能力。提取的边缘效果较好，但也检测出一些伪边缘，使得边缘较粗，降低了边缘定位精度。Prewitt算子由于采用8个方向模板，因此其处理速度不如Sobel算子。 （3）Laplacian of Gaussian(LoG)算子边缘定位较准确,提取的边缘的比较完整, 但抑制噪声能力较差。 （4）Canny算子边缘定位比较精确，提取的边缘最完整，但其算法复杂度高，处理速度慢，不适合实时系统的需求。 3.Sobel边缘检测算子 Sobel算子是常用的一种梯度检测算子。设f(x,y)为灰度数字图像函数，其一阶微分是基于图像各类二维梯度的近似值[10]，图像f(x,y)在点(x,y)处的梯度可定义为如下矢量： （1） 式（1）中 为图像的梯度，包含着灰度的变化信息，其值可以通过式（2）计算得出。 （2） 为了计算方便，在实际的边缘检测中，通常用公式（3）来计算图像梯度。式（3）中的Gx和Gy 为卷积公式，分别用来计算水平方向和垂直方向的偏微分，图1为像素（x，ySobel检测算子），偏微分的计算公式如式（4）和式（5）所示。 （3） （4） （5） 图2中的水平梯度方向模板用来检测垂直边缘，垂直梯度方向模板用来检测图像的水平边缘。 图1 某像素及其邻域像素 图2 Sobel检测算子 由于图像边缘附近的灰度变化比较大，可将那些邻域内梯度值超过某个阈值的像素点作为边缘点[11]。 可见，Sobel算法计算简单，检测速度快，但其只采用2个方向模板，定位精度不高，对水平和垂