小学数学“解决问题”教学的现状分析与改善策略(汪国祥).ppt

（2）问题模型策略。 这种策略需要对每个信息都进行表征，关注的是理解信息之间、信息与问题之间的关系，再进行情境模型建构。这种能力不是一朝一夕能获得的，需要教师不断地引导学生用数学思维的观点去观察、分析和表示各种事物关系、空间关系和数学信息，从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，进而达到用数学模型来解决实际问题，使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。 ①分析与综合。 圆柱的体积＝底面积×高 圆锥的体积＝圆柱体积× 3 1 圆柱的体积比圆锥的体积多2倍 94.2÷2＝47.1（立方厘米） 47.2×3＝141.3（立方厘米） 如：一个圆柱体与一个圆锥体等底等高，体积相差94.2立方厘米，圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，圆锥和圆柱的体积各是多少？ ②比较与分类。 增加了多少＝现在表面积－原来表面积 如：在右面的立方体中挖出一个底面 直径是4厘米、高6厘米的圆柱形洞，立方 体的表面积增加了多少？ 增加的表面积＝圆柱侧面积 3.14×4×6＝75.36（平方厘米） ③抽象与概括。 1200 1200 1200 如：工程队修一条长2400米的路，甲队单独修需要8天完成，乙队单独修需要12天完成，两队共同修需要几天完成？ 为什么合作的工作时间没有变? 2400÷（2400÷8＋2400÷12）＝4.8（天） ÷（ ÷8＋ ÷12）＝4.8（天） 120 120 120 ÷（ ÷8＋ ÷12）＝4.8（天） ④猜想与验证。 猜测最简整数比分别是多少，然后进行验证。 如：小圆的半径是2厘米，大圆的半径是4厘米。小圆和大圆周长的最简整数比是多少？面积呢？ 求圆面积、求比和化简比等知识进行计算验证。 根据 “大圆半径是小圆的2倍，大圆周长是小圆的2倍，大圆面积是小圆的4倍”进行推理验证。 （三）选择、运用策略 1.一般策略。 2.特殊策略。 （1）生活化。 是指在解决数学问题时通过建立与学生生活经验的联系从而解决问题的策略，常运用于学习新知时，关键要在问题解决后向学生点明解决问题过程中所蕴涵的数学知识和方法。 学习《最大公因数》 出示：老师最近买了一个车库，长40分米、宽32分米，想在车库的地面上铺正方形地砖。如果要使地砖的边长是整分米数，在铺地砖时又不用切割，地砖有几种选择？如果要使买的块数最少，应该买哪一种？ 梳理解决问题的过程，并点明什么是公因数、什么是最大公因数、如何找公因数和最大公因数。 （2）数学化。 是指在解决实际问题时通过建立与学生已有知识的联系从而解决问题的策略，常运用于实际解决问题时，关键是在解决问题之前要让学生明确运用什么知识和方法来解决问题。 学习《长方形周长》 学生已经知道长方形周长＝（长＋宽）×2后 出示：小明沿着一个长方形游泳池走了一圈，他一共走了多少米？ 先明确“求一共走了多少米就是求长方形周长” 再思考“长方形周长怎么求”、“求长方形周长应知道什么” 最后出示“长50米、宽20米”，学生就能自主解决问题。 （3）纯数学。 是指在解决数学问题时通过分析、利用数量之间的关系从而解决问题的策略，常运用于学习与旧知有密切联系的新知时，关键要在需解决的数学问题和已有的数学知识之间建立起桥梁。 学习《稍复杂的分数乘法应用题》 出示：水泥厂二月份生产水泥8400吨，三月份比二月份增加25％，三月份生产水泥几吨？ 增加几吨＝二月份几吨×25％，三月份几吨＝二月份几吨×（1＋25％）＝8400×（1＋25％）。 增加25％→减少25％ 减少几吨＝二月份几吨×25％，三月份几吨＝二月份几吨×（1－25％）＝8400×（1－25％）。 （1）列表的策略。 人教版第7册《烙饼中的数学问题》，为了研究烙饼个数与烙饼时间的关系就可采用列表策略，如下图。 注意：①带领学生经历填表过程；②引导学生理解数量之间的关系；③启发学生利用表格理出解题思路，说一说自己的发现，感受函数关系。 这种策略适用于解决“信息资料复杂难明、信息之间关系模糊”的问题，它是“把信息中的资料用表列出来，观察和理顺问题的条件、发现解题方法”的一种策略。 （2）画图的策略。 这种策略适用于解决“较抽象而又可以图像化”的问题，它是“用简单的图直观地显示题意、