第10章第3讲变量间的相关关系、统计案例.ppt

必威体育精装版考纲　1.会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系；2.了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程；3.了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本思想、方法及其简单应用；4.了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用． 1．变量间的相关关系 (1)常见的两变量之间的关系有两类：一类是函数关系，另一类是_________；与函数关系不同，__________是一种非确定性关系． (2)从散点图上看，点散布在从左下角到右上角的区域内，两个变量的这种相关关系称为_______，点散布在左上角到右下角的区域内，两个变量的相关关系为_______． 2．回归分析 对具有_________的两个变量进行统计分析的方法叫回归分析．其基本步骤是：(ⅰ)画散点图；(ⅱ)求____________；(ⅲ)用回归直线方程作预报． (1)回归直线：如果散点图中点的分布从整体上看大致在_________附近，就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线． (3)相关系数 当r＞0时，表明两个变量_______； 当r＜0时，表明两个变量_______． r的绝对值越接近于1，表明两个变量的线性相关性_____． r的绝对值越接近于0，表明两个变量之间几乎不存在线性相关关系．通常|r|大于0.75时，认为两个变量有很强的线性相关性． 3．独立性检验 (1)分类变量：变量的不同“值”表示个体所属的______ ___，像这类变量称为分类变量． (2)列联表：列出两个分类变量的_______，称为列联表．假设有两个分类变量X和Y，它们的可能取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数列联表(称为2×2列联表)为 (3)独立性检验 利用随机变量___来判断“两个分类变量_______”的方法称为独立性检验． 2．下面哪些变量是相关关系 (　　) A．出租车车费与行驶的里程　 B.房屋面积与房屋价格 C．身高与体重　 D.铁块的大小与质量 答案　C 3．为了评价某个电视栏目的改革效果，在改革前后分别从居民点抽取了100位居民进行调查，经过计算K2≈0.99，根据这一数据分析，下列说法正确的是 (　　) A．有99%的人认为该电视栏目优秀 B．有99%的人认为该电视栏目是否优秀与改革有关系 C．有99%的把握认为该电视栏目是否优秀与改革有关系 D．没有理由认为该电视栏目是否优秀与改革有关系 解析　只有K2≥6.635才能有99%的把握认为该电视栏目是否优秀与改革有关系，而既使K2≥6.635也只是对“该电视栏目是否优秀与改革有关系”这个论断成立的可能性大小的结论，与是否有99%的人等无关．故只有D正确． 答案　D 5．(人教A选修1－2P13例1改编)在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了1 671人，经过计算K2的观测值k＝27.63，根据这一数据分析，我们有理由认为打鼾与患心脏病是________的(填“有关”或“无关”)． 答案　有关 (2)对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i＝1,2，…，10)，得散点图(1)；对变量u，v有观测数据(ui，vi)(i＝1,2，…，10)，得散点图(2)．由这两个散点图可以判断 (　　) A．变量x与y正相关，u与v正相关 B．变量x与y正相关，u与v负相关 C．变量x与y负相关，u与v正相关 D．变量x与y负相关，u与v负相关 解析　(1)所有点均在直线上，则样本相关系数最大即为1，故选D. (2)由图(1)可知，各点整体呈递减趋势，x与y负相关；由图(2)可知，各点整体呈递增趋势，u与v正相关． 答案　(1)D　(2)C 规律方法　对两个变量的相关关系的判断有两个方法：一是根据散点图，具有很强的直观性，直接得出两个变量是正相关或负相关；二是计算相关系数法，这种方法能比较准确地反映相关程度，相关系数的绝对值越接近1，相关性就越强，相关系数就是描述相关性强弱的，相关性有正相关和负相关． 【训练1】 变量X与Y相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；变量U与V相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)．r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则 (　　) A．r2＜r1＜0 B.0＜r2＜r1 C．r2＜0＜r1 D.r2＝r1 解析　对于变量Y与X而言，Y随X的增大而增大，故Y与X正相关，即r1＞0；对于变量V与U而言，V随U的增大而减小，故V与U负相关，即r2＜0，所以选C. 答案　C 考点二　回归方程的求法及回归