第16、18章电磁感应、电磁波B.ppt

* 一. 自感现象 自感系数 §8-4 自感和互感 现象：由于回路电流变化，引起自已回路的磁通量变化，而在回路中激起感应电动势的现象叫做自感现象。相应的电动势叫做自感电动势。 设回路有N匝线圈，通过线圈面积上的磁通量为?m,则通过线圈的磁通链数: 式中比例系数L,叫做线圈的自感系数,简称自感。 大小与线圈的形状大小及磁介质有关。 B I 图8-21 N?m ? I N?m =LI (8-7) 自感电动势为 如果线圈自感系数L为常量,则 (8-8) 在SI制中,自感L的单位为亨利,简称亨(H)。 由上可得计算自感系数的方法： N?m =LI 例题8-9 一单层密绕、长为l、截面积为S的长直螺线管,单位长度上的匝数为n, 管内充满磁导率为? 的均匀磁介质。求该长直螺线管的自感系数。 解 设在长直螺线管中通以电流I，则 B= ? n I ?m =BS=? nIS Sl=V 最后得 ? 图8-22 例题8-10 求同轴电缆单位长度上的自感。 解 (arb) 图8-23 m I a b c I dr r 例题8-11 一矩形截面螺线环，共N匝，如图8-24所示，求它的自感。 解 图8-24 dr r 二 .互感现象 互感系数 现象：由于一个线圈中电流发生变化而在附近的另外一个线圈中产生感应电动势的现象叫做互感现象。这种感应电动势叫做互感电动势。 N2?21=M1I1 N1?12=M2I2 互感系数M与电流无关， 仅仅与两线圈的形状大小、相对位置及周围的磁介质有关。 实验证明，M1=M2=M。 比例系数M,叫做两线圈的互感系数, 简称互感。 (8-9) I1 1 2 图8-25 B 当M不变时，互感电动势为： (8-10) 由上可得计算互感系数的方法： 计算自感系数的方法： 比较！ N2?21=MI1 N1?12=MI2 例题8-12 一无限长直导线与一矩形线框在同一平面内，如图8-26所示。当矩形线框中通以电流I2=Iocos?t(式中Io和 ?为常量)时，求长直导线中的感应电动势。 解 假定长直导线中通以电流I1, 则 dr r c b a 图8-26 I2 问题：两线圈怎样放置，M =0？ M =0 dr r c b a 图8-27 I2 §8-5 磁场能量 电源发出 的总功 电源反抗自感的功 电阻上的 焦耳热 图8-28 ? K R L 1 .通电线圈中的磁能 电源反抗自感作功过程，也是线圈中磁场的建立的过程。可见，电源克服自感电动势所作的功，就转化为线圈L中的磁能: (8-11) 2. 磁场能量密度 设螺线管单位长度上n匝，体积为V，其中充满磁导率为μ的均匀磁介质, L= μn2V, B= μnI= μH 因为长直螺线管内磁场是均匀的,所以磁场能量的分布也是均匀的。于是磁场能量密度为  式(8-12)虽然是从载流长直螺线管为例导出的,但可以证明该式适用于一切磁场。 (8-12) 例题8-13 一细螺线环有N=200匝，I=1.25A, 通过环截面积的磁通量?m=5×10-4wb, 求螺线环中储存的磁能。 解 =0.125J · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 图8-29 例题8-14 一根长直同轴电缆由两个同轴薄圆筒构成, 其半径分别为R1和R2,流有大小相等、方向相反的轴向电流I,两筒间为真空，如图8-30所示。试计算电缆单位长度内所储存的磁能。 解 (R1rR2) 也可用 计算。 I 图8-30 I R1 R2 1 dr r 前面讲到，变化的磁场激发电场(感生电场)。那么，会不会有相反的情况：变化的电场也会激发磁场？ 麦克斯韦在研究了安培环路定律应用于交流电路中出现的茅盾以后，提出了位移电流的概念，对上述问题作出了圆满的回答。 §8-6 位移电流 一.位移电流的概念 在稳恒电流条件下,安培环路定律为 式中: ?I内是穿过以闭合回路l为边界的任意曲面S的传导电流的代数和。 (8-13) 在非稳恒的条件下,情况又如何？ I (圆面) 0 (曲面S) 可见，在非稳恒的条件下,式(8-13)所示的安培环路定律不再适用,必须加以修正。